为了巩固这份协议，本蒂沃利奥承诺为博吉亚提供接下来一年的200名步兵和200名轻骑兵；作为回报，博吉亚则承诺，在接下来的八年内，每年支付12,000杜卡特的情况下，随时为保卫博洛尼亚提供一半规模的部队。
这份条约由教皇、法国国王、佛罗伦萨执政团以及奥尔西尼红衣主教共同担保。
正如马基雅维利所观察到的，这份协议比博吉亚去年强加给博洛尼亚的屈辱投降要慷慨得多。
然而，马基雅维利也认识到事情的真相：尽管路易十二向博吉亚保证博洛尼亚不再在他的保护之下，但如果博吉亚真的夺取了这座城市，法国国王可能也不会允许他保留，因为从战略防御的角度来看，这座城市对米兰、伦巴第以及其他法国占领的意大利北部地区至关重要。
通过与本蒂沃利奥达成的新协议，博吉亚不仅获得了现金和额外的兵力支持，还巧妙地巩固了他与路易十二的友谊；同时，他也安抚了佛罗伦萨，将共和国当作他的潜在盟友对待，并重新确立了奥尔西尼红衣主教作为教会主要权力之一的地位。
（即便如此，已返回罗马的奥尔西尼据说在教皇面前公开谴责博洛尼亚大使的不忠，因为他私下与博吉亚达成了协议。）
在另一项巧妙的行动中，博吉亚现在处理了乌尔比诺的圭多巴尔多。
无依无靠的圭多巴尔多曾向佛罗伦萨、威尼斯以及锡耶纳发出求助信息，希望其中一方能给予庇护。
佛罗伦萨和威尼斯遗憾地拒绝了他的请求。
圭多巴尔多是一个聪明、有文化且受欢迎的年轻人，但冒犯博吉亚的风险实在太大。
那座位于仍独立于博吉亚控制之外的沿海地带上的小城锡耶纳迅速回绝了圭多巴尔多的请求。
然后，出人意料的是，维特洛佐主动提出给予庇护，但很快便显露出这是出于博吉亚的秘密指示。
庇护的代价是一份协议，即圭多巴尔多必须放弃他在乌尔比诺地区的藏身之地，立即前往维特洛佐统治下的城市比泰洛佐。
圭多巴尔多别无选择，只能服从博吉亚的愿望。
然而，尽管他告别乌尔比诺时满怀悲伤，并建议市民们接受不可避免的事实，乌尔比诺地区的几个城堡（包括圣莱奥）仍然对他忠心耿耿。
博吉亚明白乌尔比诺的市民对圭多巴尔多仍有感情，因此开始着手进行一场魅力攻势以争取他们的支持。
他的第一步是派遣安东尼奥·迪·桑萨维诺为代表，后者在担任罗马涅总统期间的高效且善解人意的统治使当地民众越来越倾向于博吉亚。
政府的永久机构已经开始设立：这表明博吉亚打算在以前无法律可言的罗马涅建立一个永久且合法的公国。
即便如此，博吉亚也知道民众对他依然心存疑虑，担心这一切可能只是表面功夫，他随时可能恢复西班牙指挥官洛尔夸及其残暴副手之前的暴虐统治。
12月6日，保罗·奥尔西尼陪同桑萨维诺穿过乌尔比诺城门进入宫殿，随后以博吉亚的名义发布了两份公告。
第一份公告赦免了近期事件中反抗罗马涅公爵权威的乌尔比诺所有市民。
第二份公告保证乌尔比诺市民的公民权利，任何占据该城的博吉亚士兵不得侵犯，违者将被处死。
这些公告得到了一份据称来自流亡中的圭多巴尔多在维特洛佐领地比泰洛佐的声明的支持，其中前乌尔比诺公爵正式向博吉亚投降。
桑萨维诺随后着手建立省级行政机构，确保尽可能遵守当地习俗，并听取主要市民的建议，同时确保自己尽可能人道地符合博吉亚的意愿。
正如当代罗马涅编年史作者安德烈亚·贝尔纳迪对桑萨维诺的赞赏所说：“意大利人的气质中很少，甚至从未产生过这样的人物。”
尽管博吉亚表现出如此仁慈，马基雅维利还是无法不感到不安：宫廷中弥漫着一种明显的不安气氛。
事实上，马基雅维利对自己的伊莫拉角色越来越不满。
继续尝试发现博吉亚每一个举动的压力，加上朋友们在佛罗伦萨关于玛丽埃塔的问题带来的压力，很可能促成了他如今染上的这场热病。
但执政官索德里尼仍然拒绝让他回家。
伊莫拉的物质条件早已恶化了一段时间。
早在11月中旬，马基雅维利就报告说：
“这个罗马涅地区的所有城市都缺乏食物和供应，如果下一批外国士兵到来，情况可能会变得更糟，除非这位[博吉亚]大人能够从其他地方获取补给。
我向你们[执政团]通报这一情况，以便你们可以采取预防措施，防止边境袭击进入佛罗伦萨领土。
此外，温和的十月秋天气温已经让位于罗马涅地区十一月的泥泞和寒冷降雨。
现在天气又发生了季节性的变化，每天早晨城墙外的田野和路边树林都被初冬的第一场大雪覆盖。
但这不仅仅是物质条件的恶化。
马基雅维利在11月下旬和12月初的报告开始提到博吉亚的‘恶劣情绪’，以及他对那些他现在应该和解的前同谋者的‘阴险’言论。
博吉亚对马基雅维利的态度也变得更差。
他不再向这位佛罗伦尼亚使者透露机密，反而在他面前吹嘘自己的信心。
相反，他回避一切陪伴，包括马基雅维利在内的陪伴。
11月22日，马基雅维利向佛罗伦萨报告：
“我没有试图见公爵，因为我没有什么新消息要告诉他，而且他对陈旧的消息很快就会生气。
正如我已经告诉你们的，除了三四个大臣和一些外国人外，没有人和他说话，这些人只向他汇报重要的事情。
现在他直到晚上十一点或十二点才离开前厅，有时甚至更晚。
因此，没有事先预约的接见是不可能见到他的。
当他得知一个人除了空话什么也没有带来时，他会拒绝与他交谈。
马基雅维利开始绝望：他的使命似乎毫无意义，他不仅浪费了自己的钱，还浪费了执政团勉强开始资助他的钱。
12月6日，他恳求执政团召回他，“以减轻政府的负担，也让我摆脱这种痛苦的时间浪费，因为我已经病了十二天，如果继续这样下去，我只会以棺材的形式回家。”
马基雅维利病了，肯定没有足够的钱雇用仆人照顾他。
在这种情况下，伊莫拉的帮助会很有限，那里许多居民会被迫为军队服务，或者为博吉亚工作。
我们只能猜测，但在马基雅维利生病期间，列奥纳多很可能会照顾他。
作为外国宫廷中的两位佛罗伦尼亚人，他们无疑会被吸引在一起，而作为知识分子，他们在伊莫拉非常稀少。
博吉亚是少数几个分享这些兴趣的人之一。
我们知道博吉亚被马基雅维利的智慧所吸引，但他们讨论的主要是当时的政治理论。
我们只能想象博吉亚与坐在旁边为他画像的列奥纳多之间的对话。同样，我们只能想象马基雅维利和达·芬奇坐在博吉亚宫廷某个阴冷角落的破旧椅子上，在炉火前度过的那个秋天的夜晚，他们以残羹冷炙果腹，以掺水的葡萄酒解渴时可能谈论过的话题。
随着冬天的到来，他们会裹紧斗篷，抵御呼啸而过的寒风，这风不仅吹得窗户咯吱作响，也渗透进博吉亚府邸的走廊，就像今天一样。
达·芬奇设计的计算机器草图。
作为博吉亚手下众多任务之一，达·芬奇被派去设计伊莫拉城堡的改进方案，这座城堡由强大的卡特琳娜·斯福尔扎在二十年前刚刚完工。
三年前，博吉亚在第一次进入罗曼尼亚的战役中，正是利用这些城墙和周围的宽阔护城河，才得以突破这些防御。
在达·芬奇1502年秋季的笔记本中，有一些关于防御工事的模糊草图，以及关于尽可能让堡垒城墙呈弧形的笔记：“撞击的力量越倾斜就越弱。”
很可能就是在那时他提醒自己：“确保逃生隧道不要通向主塔……以免堡垒因背叛而被攻陷，就像……在福松布罗内那样。”
他当然会在这项工作中使用他的测距仪，而在晚上，他有可能开始思考如何扩展这种精巧机械测量装置的用途，这些相互咬合的垂直和水平齿轮可以记录距离。
这些齿轮完全可以被称为一种模拟计算机，从某种意义上讲，它是一种原始的早期计算机。
这不是达·芬奇第一次想到要制造一台计算设备。
我们现在知道，他在米兰绘制了一些非凡的图纸，大约与他绘制第一台测距仪设计图的时间相同。
将近500年来，这些图纸都已遗失，直到1967年2月，美国研究人员在马德里的国家画廊偶然发现了它们。
这些以前未知的笔记本中的纸页现在被称为《马德里手稿》。
它们包含一幅十三个相互连接的齿轮的图纸，每个齿轮都有数字来表示一到九的数字。
这个机器可以通过把手操作，当第一个轮子超过九时，它会通过十位、百位、千位等方式在下一个轮子上注册第一个数字。
因此，这台机器将能够完成加法运算，并且，经过一些简单的修改，还可以进行减法运算。
达·芬奇的测距仪和计算机器的机制明显相似，他在建造测距仪的过程中可能会看到如何克服计算机器绘图中存在的固有困难。
2* 切瓦谷地图。
我们知道，在伊莫拉的这段时期，达·芬奇还绘制了许多地图，除了他那幅精美而精确的伊莫拉城市平面图之外。
至少有一张地图与他之前几个月为博吉亚工作的旅行有关——这是一张彩色的切瓦谷地图，地图的北部对准左边。
地图中央部分的距离可能是在七月记录下来的，当时他沿着漫长的蜿蜒路线穿过阿雷佐，前往乌尔比诺向博吉亚汇报。
从阿雷佐到河流的距离相当接近现实，而外地区域的其他距离则不那么精确，似乎有意缩短了。
在右下角（即西南方向），地图甚至显示了意大利西海岸的一小段海景，从而使得该地区的地理位置能够在整个意大利得到“定位”。
这张地图上的名字不是达·芬奇通常使用的镜像书写，而是容易辨认的笔迹。
在这张地图背面发现的蜡封痕迹表明，它曾经固定在一个墙上或板上，可能是为了在会议或军事会议上展示。
达·芬奇几乎肯定是为博吉亚制作的这张地图，这引发了一些有趣的问题。
为什么达·芬奇被要求绘制这片特定区域的地图？它是否打算用作作战地图？如果是这样，看起来博吉亚可能一度认真考虑过在维泰洛佐和巴格里奥尼占据切瓦谷时发动一次突然袭击，就像他威胁的那样。
由于路易十二承诺的法国军队没有及时到达，这个计划很可能会因为博吉亚缺乏足够的军事力量而被放弃。
这样的大胆突袭在许多方面都是有意义的。
博吉亚可以在他们甚至不知道他已经发现他们的阴谋之前，一举消灭两个最强大的共谋者。
通过解放切瓦谷，他将证明自己是佛罗伦萨的盟友，这将有助于实现他渴望达成的与佛罗伦萨的协议。
另一方面，如果他继续留在切瓦谷，这也可能迫使佛罗伦萨与他达成协议。
这种意想不到的打击只会对博吉亚有利，并且符合他的战略思维。
有趣的是，达·芬奇的地图还与后来他和马基雅维利试图实施的阿诺河改道计划有关。
在伊莫拉期间，达·芬奇很可能向马基雅维利展示了这张地图，播下了这个想法的种子。
正如我们所见，达·芬奇已经制定了一项计划，将阿诺河改道为一条可通航的运河，从而使佛罗伦萨直接通往大海。
作为这项计划的一部分，他建议在阿诺河上游筑坝，在他的笔记本中写道：“应在阿雷佐的切瓦谷建造闸门，以便在夏季阿诺河水位较低时，运河不会干涸。”
这些闸门可能旨在将沼泽地的切瓦湖变成一个真正的湖泊（或水库），就像达·芬奇的地图上所示。
马基雅维利肯定会对这样一个富有想象力的计划感兴趣，它将在瞬间改变托斯卡纳的地理面貌以及佛罗伦萨的命运，他很可能也会质疑达·芬奇关于细节的描述，以评估其实用性。
然而，就目前而言，马基雅维利最紧迫的关切仍然是从他称为“朋友”的人那里收集关于博吉亚的信息。
达·芬奇可能非常适合提供此类信息，但我们不应就此得出任何结论。
即使只是为了掩盖自己的踪迹，马基雅维利的“朋友”也可能包括其他来源的综述，尤其是马基雅维利本人。
多年以后，他将向一位即将出使佛罗伦萨的年轻大使建议：“仔细考虑你能预见的所有后果，并在你写信时做出判断。
然而，因为你将自己的判断说出来可能会令人反感，所以试着用以下方法在你的信中表达。
告诉他们正在发生什么，谁参与其中，以及他们的意图是什么，然后写上：‘关于我所写的，这里的明智之士说结果将是如此这般。’”
在马基雅维利从伊莫拉发往显贵议会的信件中，这种表达方式并不难找到。
例如，当他写道：“我想我应该告诉你几天前我和我写信给你提到的那个朋友的谈话，他说……”然后他详细而专业地评估了形势，将自己的意见表述为“这位朋友的话。”
马基雅维利对世界复杂性的理解，以及他积极参与这些复杂性的方式，正在加深。
这是一个形成期，一个塑造他整个哲学和后来人生观的时期。
正如他的伟大传记作家帕斯夸莱·维拉里所说，马基雅维利现在投入了他眼前展开的戏剧，带着科学精神和方法的热情。
有时他似乎是一个解剖学家在解剖尸体，确信会在其中发现一种未知疾病的根源。
他具有无与伦比的忠实而生动的叙述才能，他的风格达到了活力和独创性……。
在这些信件中，我们亲眼目睹了马基雅维利的政治学说逐渐成形，我们注意到了他的方法严谨性，也发现了他所能达到的最大程度的雄辩。毫无疑问，马基雅维利开始将列奥纳多用来成为现代第一位真正科学家的方法应用到政治领域并非偶然。
正如列奥纳多在他的笔记本中所言：“我的意图是在进一步研究之前先咨询经验，然后通过推理来说明为什么这样的经验必定会以这种方式运作。”
因为这就是任何想要分析自然效应的人必须遵循的真正规则；虽然自然从原因开始，以经验结束，但我们必须采取相反的路线，即（正如我以前所说）从经验开始，并通过它来探究原因。
然而，在所有这些形成性经验之中，马基雅维利却病倒了，陷入绝望，向佛罗伦萨的执政团请求召回他回城：“除了意识到我在您这里毫无用处之外，我因一场严重的高烧而身体极度虚弱……至今仍未康复。
” 同时，这也让我无法在佛罗伦萨处理家庭问题，使我处处失利。
更糟糕的是，他还缺钱，找不到愿意替他送信到佛罗伦萨的信使：“我提供两杜卡特作为报酬，但因为天气极其恶劣，没有人愿意接受我的信件。
” 过去四天一直在下雪，因此没有人愿意尝试穿越亚平宁山脉的关口。
突然，在12月10日，暴风雪中，博吉亚和他的部队开始离开伊莫拉。
随行的有他的西班牙军队、炮兵，以及从罗曼亚招募来的人员，还有路易十二派给他的瑞士和加斯科涅士兵。
总计，博吉亚现在在罗曼亚指挥着多达12,000人。
这些人包括3,000名法国重骑兵，2,000名轻骑兵，以及大约7,000名步兵。
他的火炮包括二十门大炮，从强大的法国口径大炮到更小巧、更灵活的火炮都有。
马基雅维利只能眼看着博吉亚和他的部队消失在纷飞的大雪中，朝着东南方向沿着埃米利亚大道前往切塞纳，留下一座饥荒中的伊莫拉，据马基雅维利说，博吉亚的部队已经“把这里的一切都吃光，甚至到了石头的地步”。
这份条约由教皇、法国国王、佛罗伦萨执政团以及奥尔西尼红衣主教共同担保。
正如马基雅维利所观察到的，这份协议比博吉亚去年强加给博洛尼亚的屈辱投降要慷慨得多。
然而，马基雅维利也认识到事情的真相：尽管路易十二向博吉亚保证博洛尼亚不再在他的保护之下，但如果博吉亚真的夺取了这座城市，法国国王可能也不会允许他保留，因为从战略防御的角度来看，这座城市对米兰、伦巴第以及其他法国占领的意大利北部地区至关重要。
通过与本蒂沃利奥达成的新协议，博吉亚不仅获得了现金和额外的兵力支持，还巧妙地巩固了他与路易十二的友谊；同时，他也安抚了佛罗伦萨，将共和国当作他的潜在盟友对待，并重新确立了奥尔西尼红衣主教作为教会主要权力之一的地位。
（即便如此，已返回罗马的奥尔西尼据说在教皇面前公开谴责博洛尼亚大使的不忠，因为他私下与博吉亚达成了协议。）
在另一项巧妙的行动中，博吉亚现在处理了乌尔比诺的圭多巴尔多。
无依无靠的圭多巴尔多曾向佛罗伦萨、威尼斯以及锡耶纳发出求助信息，希望其中一方能给予庇护。
佛罗伦萨和威尼斯遗憾地拒绝了他的请求。
圭多巴尔多是一个聪明、有文化且受欢迎的年轻人，但冒犯博吉亚的风险实在太大。
那座位于仍独立于博吉亚控制之外的沿海地带上的小城锡耶纳迅速回绝了圭多巴尔多的请求。
然后，出人意料的是，维特洛佐主动提出给予庇护，但很快便显露出这是出于博吉亚的秘密指示。
庇护的代价是一份协议，即圭多巴尔多必须放弃他在乌尔比诺地区的藏身之地，立即前往维特洛佐统治下的城市比泰洛佐。
圭多巴尔多别无选择，只能服从博吉亚的愿望。
然而，尽管他告别乌尔比诺时满怀悲伤，并建议市民们接受不可避免的事实，乌尔比诺地区的几个城堡（包括圣莱奥）仍然对他忠心耿耿。
博吉亚明白乌尔比诺的市民对圭多巴尔多仍有感情，因此开始着手进行一场魅力攻势以争取他们的支持。
他的第一步是派遣安东尼奥·迪·桑萨维诺为代表，后者在担任罗马涅总统期间的高效且善解人意的统治使当地民众越来越倾向于博吉亚。
政府的永久机构已经开始设立：这表明博吉亚打算在以前无法律可言的罗马涅建立一个永久且合法的公国。
即便如此，博吉亚也知道民众对他依然心存疑虑，担心这一切可能只是表面功夫，他随时可能恢复西班牙指挥官洛尔夸及其残暴副手之前的暴虐统治。
12月6日，保罗·奥尔西尼陪同桑萨维诺穿过乌尔比诺城门进入宫殿，随后以博吉亚的名义发布了两份公告。
第一份公告赦免了近期事件中反抗罗马涅公爵权威的乌尔比诺所有市民。
第二份公告保证乌尔比诺市民的公民权利，任何占据该城的博吉亚士兵不得侵犯，违者将被处死。
这些公告得到了一份据称来自流亡中的圭多巴尔多在维特洛佐领地比泰洛佐的声明的支持，其中前乌尔比诺公爵正式向博吉亚投降。
桑萨维诺随后着手建立省级行政机构，确保尽可能遵守当地习俗，并听取主要市民的建议，同时确保自己尽可能人道地符合博吉亚的意愿。
正如当代罗马涅编年史作者安德烈亚·贝尔纳迪对桑萨维诺的赞赏所说：“意大利人的气质中很少，甚至从未产生过这样的人物。”
尽管博吉亚表现出如此仁慈，马基雅维利还是无法不感到不安：宫廷中弥漫着一种明显的不安气氛。
事实上，马基雅维利对自己的伊莫拉角色越来越不满。
继续尝试发现博吉亚每一个举动的压力，加上朋友们在佛罗伦萨关于玛丽埃塔的问题带来的压力，很可能促成了他如今染上的这场热病。
但执政官索德里尼仍然拒绝让他回家。
伊莫拉的物质条件早已恶化了一段时间。
早在11月中旬，马基雅维利就报告说：
“这个罗马涅地区的所有城市都缺乏食物和供应，如果下一批外国士兵到来，情况可能会变得更糟，除非这位[博吉亚]大人能够从其他地方获取补给。
我向你们[执政团]通报这一情况，以便你们可以采取预防措施，防止边境袭击进入佛罗伦萨领土。
此外，温和的十月秋天气温已经让位于罗马涅地区十一月的泥泞和寒冷降雨。
现在天气又发生了季节性的变化，每天早晨城墙外的田野和路边树林都被初冬的第一场大雪覆盖。
但这不仅仅是物质条件的恶化。
马基雅维利在11月下旬和12月初的报告开始提到博吉亚的‘恶劣情绪’，以及他对那些他现在应该和解的前同谋者的‘阴险’言论。
博吉亚对马基雅维利的态度也变得更差。
他不再向这位佛罗伦尼亚使者透露机密，反而在他面前吹嘘自己的信心。
相反，他回避一切陪伴，包括马基雅维利在内的陪伴。
11月22日，马基雅维利向佛罗伦萨报告：
“我没有试图见公爵，因为我没有什么新消息要告诉他，而且他对陈旧的消息很快就会生气。
正如我已经告诉你们的，除了三四个大臣和一些外国人外，没有人和他说话，这些人只向他汇报重要的事情。
现在他直到晚上十一点或十二点才离开前厅，有时甚至更晚。
因此，没有事先预约的接见是不可能见到他的。
当他得知一个人除了空话什么也没有带来时，他会拒绝与他交谈。
马基雅维利开始绝望：他的使命似乎毫无意义，他不仅浪费了自己的钱，还浪费了执政团勉强开始资助他的钱。
12月6日，他恳求执政团召回他，“以减轻政府的负担，也让我摆脱这种痛苦的时间浪费，因为我已经病了十二天，如果继续这样下去，我只会以棺材的形式回家。”
马基雅维利病了，肯定没有足够的钱雇用仆人照顾他。
在这种情况下，伊莫拉的帮助会很有限，那里许多居民会被迫为军队服务，或者为博吉亚工作。
我们只能猜测，但在马基雅维利生病期间，列奥纳多很可能会照顾他。
作为外国宫廷中的两位佛罗伦尼亚人，他们无疑会被吸引在一起，而作为知识分子，他们在伊莫拉非常稀少。
博吉亚是少数几个分享这些兴趣的人之一。
我们知道博吉亚被马基雅维利的智慧所吸引，但他们讨论的主要是当时的政治理论。
我们只能想象博吉亚与坐在旁边为他画像的列奥纳多之间的对话。同样，我们只能想象马基雅维利和达·芬奇坐在博吉亚宫廷某个阴冷角落的破旧椅子上，在炉火前度过的那个秋天的夜晚，他们以残羹冷炙果腹，以掺水的葡萄酒解渴时可能谈论过的话题。
随着冬天的到来，他们会裹紧斗篷，抵御呼啸而过的寒风，这风不仅吹得窗户咯吱作响，也渗透进博吉亚府邸的走廊，就像今天一样。
达·芬奇设计的计算机器草图。
作为博吉亚手下众多任务之一，达·芬奇被派去设计伊莫拉城堡的改进方案，这座城堡由强大的卡特琳娜·斯福尔扎在二十年前刚刚完工。
三年前，博吉亚在第一次进入罗曼尼亚的战役中，正是利用这些城墙和周围的宽阔护城河，才得以突破这些防御。
在达·芬奇1502年秋季的笔记本中，有一些关于防御工事的模糊草图，以及关于尽可能让堡垒城墙呈弧形的笔记：“撞击的力量越倾斜就越弱。”
很可能就是在那时他提醒自己：“确保逃生隧道不要通向主塔……以免堡垒因背叛而被攻陷，就像……在福松布罗内那样。”
他当然会在这项工作中使用他的测距仪，而在晚上，他有可能开始思考如何扩展这种精巧机械测量装置的用途，这些相互咬合的垂直和水平齿轮可以记录距离。
这些齿轮完全可以被称为一种模拟计算机，从某种意义上讲，它是一种原始的早期计算机。
这不是达·芬奇第一次想到要制造一台计算设备。
我们现在知道，他在米兰绘制了一些非凡的图纸，大约与他绘制第一台测距仪设计图的时间相同。
将近500年来，这些图纸都已遗失，直到1967年2月，美国研究人员在马德里的国家画廊偶然发现了它们。
这些以前未知的笔记本中的纸页现在被称为《马德里手稿》。
它们包含一幅十三个相互连接的齿轮的图纸，每个齿轮都有数字来表示一到九的数字。
这个机器可以通过把手操作，当第一个轮子超过九时，它会通过十位、百位、千位等方式在下一个轮子上注册第一个数字。
因此，这台机器将能够完成加法运算，并且，经过一些简单的修改，还可以进行减法运算。
达·芬奇的测距仪和计算机器的机制明显相似，他在建造测距仪的过程中可能会看到如何克服计算机器绘图中存在的固有困难。
2* 切瓦谷地图。
我们知道，在伊莫拉的这段时期，达·芬奇还绘制了许多地图，除了他那幅精美而精确的伊莫拉城市平面图之外。
至少有一张地图与他之前几个月为博吉亚工作的旅行有关——这是一张彩色的切瓦谷地图，地图的北部对准左边。
地图中央部分的距离可能是在七月记录下来的，当时他沿着漫长的蜿蜒路线穿过阿雷佐，前往乌尔比诺向博吉亚汇报。
从阿雷佐到河流的距离相当接近现实，而外地区域的其他距离则不那么精确，似乎有意缩短了。
在右下角（即西南方向），地图甚至显示了意大利西海岸的一小段海景，从而使得该地区的地理位置能够在整个意大利得到“定位”。
这张地图上的名字不是达·芬奇通常使用的镜像书写，而是容易辨认的笔迹。
在这张地图背面发现的蜡封痕迹表明，它曾经固定在一个墙上或板上，可能是为了在会议或军事会议上展示。
达·芬奇几乎肯定是为博吉亚制作的这张地图，这引发了一些有趣的问题。
为什么达·芬奇被要求绘制这片特定区域的地图？它是否打算用作作战地图？如果是这样，看起来博吉亚可能一度认真考虑过在维泰洛佐和巴格里奥尼占据切瓦谷时发动一次突然袭击，就像他威胁的那样。
由于路易十二承诺的法国军队没有及时到达，这个计划很可能会因为博吉亚缺乏足够的军事力量而被放弃。
这样的大胆突袭在许多方面都是有意义的。
博吉亚可以在他们甚至不知道他已经发现他们的阴谋之前，一举消灭两个最强大的共谋者。
通过解放切瓦谷，他将证明自己是佛罗伦萨的盟友，这将有助于实现他渴望达成的与佛罗伦萨的协议。
另一方面，如果他继续留在切瓦谷，这也可能迫使佛罗伦萨与他达成协议。
这种意想不到的打击只会对博吉亚有利，并且符合他的战略思维。
有趣的是，达·芬奇的地图还与后来他和马基雅维利试图实施的阿诺河改道计划有关。
在伊莫拉期间，达·芬奇很可能向马基雅维利展示了这张地图，播下了这个想法的种子。
正如我们所见，达·芬奇已经制定了一项计划，将阿诺河改道为一条可通航的运河，从而使佛罗伦萨直接通往大海。
作为这项计划的一部分，他建议在阿诺河上游筑坝，在他的笔记本中写道：“应在阿雷佐的切瓦谷建造闸门，以便在夏季阿诺河水位较低时，运河不会干涸。”
这些闸门可能旨在将沼泽地的切瓦湖变成一个真正的湖泊（或水库），就像达·芬奇的地图上所示。
马基雅维利肯定会对这样一个富有想象力的计划感兴趣，它将在瞬间改变托斯卡纳的地理面貌以及佛罗伦萨的命运，他很可能也会质疑达·芬奇关于细节的描述，以评估其实用性。
然而，就目前而言，马基雅维利最紧迫的关切仍然是从他称为“朋友”的人那里收集关于博吉亚的信息。
达·芬奇可能非常适合提供此类信息，但我们不应就此得出任何结论。
即使只是为了掩盖自己的踪迹，马基雅维利的“朋友”也可能包括其他来源的综述，尤其是马基雅维利本人。
多年以后，他将向一位即将出使佛罗伦萨的年轻大使建议：“仔细考虑你能预见的所有后果，并在你写信时做出判断。
然而，因为你将自己的判断说出来可能会令人反感，所以试着用以下方法在你的信中表达。
告诉他们正在发生什么，谁参与其中，以及他们的意图是什么，然后写上：‘关于我所写的，这里的明智之士说结果将是如此这般。’”
在马基雅维利从伊莫拉发往显贵议会的信件中，这种表达方式并不难找到。
例如，当他写道：“我想我应该告诉你几天前我和我写信给你提到的那个朋友的谈话，他说……”然后他详细而专业地评估了形势，将自己的意见表述为“这位朋友的话。”
马基雅维利对世界复杂性的理解，以及他积极参与这些复杂性的方式，正在加深。
这是一个形成期，一个塑造他整个哲学和后来人生观的时期。
正如他的伟大传记作家帕斯夸莱·维拉里所说，马基雅维利现在投入了他眼前展开的戏剧，带着科学精神和方法的热情。
有时他似乎是一个解剖学家在解剖尸体，确信会在其中发现一种未知疾病的根源。
他具有无与伦比的忠实而生动的叙述才能，他的风格达到了活力和独创性……。
在这些信件中，我们亲眼目睹了马基雅维利的政治学说逐渐成形，我们注意到了他的方法严谨性，也发现了他所能达到的最大程度的雄辩。毫无疑问，马基雅维利开始将列奥纳多用来成为现代第一位真正科学家的方法应用到政治领域并非偶然。
正如列奥纳多在他的笔记本中所言：“我的意图是在进一步研究之前先咨询经验，然后通过推理来说明为什么这样的经验必定会以这种方式运作。”
因为这就是任何想要分析自然效应的人必须遵循的真正规则；虽然自然从原因开始，以经验结束，但我们必须采取相反的路线，即（正如我以前所说）从经验开始，并通过它来探究原因。
然而，在所有这些形成性经验之中，马基雅维利却病倒了，陷入绝望，向佛罗伦萨的执政团请求召回他回城：“除了意识到我在您这里毫无用处之外，我因一场严重的高烧而身体极度虚弱……至今仍未康复。
” 同时，这也让我无法在佛罗伦萨处理家庭问题，使我处处失利。
更糟糕的是，他还缺钱，找不到愿意替他送信到佛罗伦萨的信使：“我提供两杜卡特作为报酬，但因为天气极其恶劣，没有人愿意接受我的信件。
” 过去四天一直在下雪，因此没有人愿意尝试穿越亚平宁山脉的关口。
突然，在12月10日，暴风雪中，博吉亚和他的部队开始离开伊莫拉。
随行的有他的西班牙军队、炮兵，以及从罗曼亚招募来的人员，还有路易十二派给他的瑞士和加斯科涅士兵。
总计，博吉亚现在在罗曼亚指挥着多达12,000人。
这些人包括3,000名法国重骑兵，2,000名轻骑兵，以及大约7,000名步兵。
他的火炮包括二十门大炮，从强大的法国口径大炮到更小巧、更灵活的火炮都有。
马基雅维利只能眼看着博吉亚和他的部队消失在纷飞的大雪中，朝着东南方向沿着埃米利亚大道前往切塞纳，留下一座饥荒中的伊莫拉，据马基雅维利说，博吉亚的部队已经“把这里的一切都吃光，甚至到了石头的地步”。