既然銀行甲有潛在的、移動價格的動機，長期資本管理對付這一招的辦法就是和不同的銀行做交易。今天從銀行甲買，明天又通過銀行乙去賣。這樣，一進一出同一筆交易很可能是跟不同的銀行簽訂的。有時候同一個產品投資者可能買進賣出許多次，這樣雖說淨交易量為零，但毛交易量則是個天文數字。我們前面說過長期資本管理的衍生工具數額非常龐大，這種交易方式是主要的原因。
您也許會問：為什麼不貨比三家呢？長期資本管理可以每次都同時跟許多家銀行詢價，然後跟價錢最好的那一家進行交易。這當然是一個辦法，也是經常被各類投資人所採用的，實際上，交易所的交易方式就應該是這種多家詢價的延伸。但令交易對手競價的做法不能完全解決問題，尤其是當交易額比較大、市場交易人比較少、產品流動性比較差的時候。在這種情況下，如果像長期資本管理這樣的大戶出來大範圍詢價就很可能會造成價格的移動，而移動的方向十有八九都是對客戶不利的，因為那些像禿鷲一樣的投資銀行不是吃素的，一聽到客戶在詢價，它們會立刻判斷客戶的方向，提前建倉，使價格提前移動。所以，在交易過程中，大的基金通常會權衡競爭交易和單獨交易的利弊，混合使用兩種方法。如果是競爭交易，得到貨的銀行能賺錢的空間要比單獨交易的時候小很多，因為市場已經知道了它手裡是什麼貨，前面說過的那個愛爾蘭人的花招就不靈了，所以大的基金有時候也會拿單獨交易作為獎勵，給服務比較好的投資銀行。或者，大基金的交易員把單獨交易的指令給上一次帶他到瑞士滑雪，或者邀請他去看溫布爾敦網球決賽的那家銀行。
上面說的這些問題看起來似乎跟我們的主題並不相干，但它們都是所謂市場微觀結構的一部分。正是這些林林總總的、有關市場的特別之處有可能在極短的時間內造成金融價格的規律性變化，就像一群遷徙的角馬，一隻角馬的前蹄可能碰到另一隻角馬的後蹄，一隻角馬揚起的塵土有可能使下一隻角馬的視線短暫受阻一樣，下一隻角馬的反應可能是規律性的，西蒙斯的電腦像獅子眼睛一樣把這一切都記錄在案。另外，上面說的種種現象都是在櫃面市場更有可能發生的，在股票交易所交易的時候有些問題可能不會出現（很多股票交易所都有做市商機制，這其實和櫃面交易近似。），但是股票交易所裡面又有另外的問題，西蒙斯的復興技術公司也有另外的獅眼關注那些問題。
此外，像西蒙斯或者長期資本管理這樣的對沖基金跟不同銀行交易的另外一個原因是要保護它們的量化模型的秘密。如果投資銀行能看到所有的交易，那麼投資銀行僱用的博士、教授就可以使用反向推理的辦法摸索出別人的投資秘密。洩露機密不啻於免費告訴人家山林裡的蘑菇在什麼地方，西蒙斯當然不會幹這樣的蠢事。
復興技術和谷歌公司
先接著講大獎章的故事吧，前面我們說到1989年下半年的「遵義會議」，西蒙斯和勞佛等人對公司的模型進行了大換血。其間，另外一個江湖異人埃爾文·伯樂坎普為新的模型掌舵，這個人也是西蒙斯在國防分析研究院的同事。
西蒙斯的幹將主要來自3個地方：一個是石溪大學的數學系，過去他曾經是系主任，另外一個是國防分析研究院，這兩個我們都已經介紹過。第3個地方可能會令人感到驚奇：IBM（國際商業機器）公司的語音識別實驗室。有人曾經說，當年西蒙斯把整個語音識別實驗室的精英統統都給挖走了。投資為什麼要語音識別專家呢？這也是我們後面要撿起來的一個線索。
埃爾文·伯樂坎普在西蒙斯和埃克斯出現分歧，要分道揚鑣的時候接手了埃克斯在埃克斯有限公司的股份，成了埃克斯有限公司的總裁，不過他只做了一年。伯樂坎普是麻省理工大學的電子工程博士，他在進行博士論文答辯時，對面坐著信息論的鼻祖香農。從1986年開始，他就作為顧問給西蒙斯和埃克斯的投資活動提供各種技術支持，他使用的是他的研究專長：統計信息論。用他自己的話說，大獎章的所有模型都得益於他的首創，當然這只是他個人的觀點。他接手之後的1990年，大獎章淨賺55%。西蒙斯希望他能從加州搬到紐約繼續運作，但是伯樂坎普更願意留在學校裡面。1990年年底，他以一年前接手時6倍的價格把他的股份賣給了西蒙斯，不過，那些股份要是留到現在再拿出來賣的話應該增值至少幾千倍。伯樂坎普說：「對我來說，跟搞學術的人打交道要比跟搞金融的人打交道開心得多，許多金融行業的人滿腦袋只有錢，那種生活多麼乏味啊！」雖說我們這本書講的是如何賺錢，伯樂坎普的觀點其實是很值得仔細琢磨的。不過，細究這個哲學問題卻不是我們現在要談的事情。離開西蒙斯之後，伯樂坎普繼續在加州大學伯克萊分校教書研究，他現在已經退休了，是該校的名譽教授。
埃克斯走了，伯樂坎普走了，西蒙斯繼續招兵買馬。
1992年，他請來了摩根士丹利的量化自營資金投資團隊的交易員羅伯特·弗雷，弗雷是石溪大學應用數學統計學博士。摩根士丹利的那個量化自營投資團隊應該是華爾街最早開始進行量化投資的團隊之一，我們後面還會提到，全球最大的量化投資基金中有好幾家當年都和這個投資團隊有些淵源。弗雷一共花了12年的時間攻讀學士和博士學位，其間他一會兒弄這個，一會兒搞那個，可以說是什麼都要試的人。他於2004年離開復興技術公司，回到石溪大學開創了量化金融專業。從他的簡歷裡面我們可以得到很多關於復興技術如何發展的信息，所以我們要稍後專門說這個人。
1993年，西蒙斯請到了尼克·帕特森，劍橋大學數學博士，他是愛爾蘭全國象棋冠軍、西蒙斯在國防分析研究院的同事、信息數學理論裡面隱含馬爾可夫過程的頂尖專家。帕特森幾年前離開了復興技術，現在潛心從事人類基因的破譯工作。同年，西蒙斯僱用了IBM的兩位語音識別專家彼得·布朗和羅伯特·默瑟，這兩個人到現在都還是復興技術的執行副總裁，西蒙斯的左膀右臂，其中一個很可能在西蒙斯退休以後接管復興技術公司，而當年他們是IBM實驗室機器翻譯研究小組的負責人。後來整個機器翻譯研究小組的其他成員都加入了復興技術，其中包括一對在語音識別領域非常有名的孿生兄弟哈佛物理博士斯蒂芬·德拉·皮耶特拉和哈佛數學物理博士文森特·德拉·皮耶特拉。正因為西蒙斯雇了整個機器翻譯研究小組的人，後來也有人推測西蒙斯成功的秘訣是通過他在各大交易所安裝的秘密話筒來收集交易員發出的各種聲音，經過機器分析，從中獲取交易的信號！
在隨後的幾年中，復興技術管理的資產不斷增加，西蒙斯又聘請了弗吉尼亞大學的物理學教授羅伯特·勞裡，貝爾實驗室的數論專家彼得·韋恩伯格。勞裡現在仍然是復興技術期貨研究的主管，業餘時間飼養賽馬。韋恩伯格是加州大學伯克萊分校的數學博士，西蒙斯當年的同學，他是一位在計算機主機上廣泛使用的編程語言的創作者之一，曾經是復興技術的技術總監，於2003年跳槽到了另外一家公司，專攻軟件、網絡、信息的安全問題。這家公司我們已經提到了多次，後面還會提到，那就是網絡搜索專家谷歌公司。在這樣一本介紹量化投資的書裡面谷歌公司的名字多處出現並不是偶然的，在很多層面上，行業相隔十萬八千里的復興技術公司和谷歌公司的相似之處是驚人的：它們都是信息公司，都是從麥草垛裡面快速準確尋找針尖的公司，都是依靠最先進的電腦設備和計算方法的公司，也都是在一個行業裡面另闢蹊徑、開創先河的公司。它們的不同之處是：復興技術公司的技術只為該公司自己服務，而谷歌的技術是為所有人服務的。這個差別倒不是因為谷歌無私，只不過谷歌的技術只有很多人用的時候谷歌才能賺錢，復興技術公司的技術只有很少人用的時候復興技術公司才能賺錢罷了。
復興技術公司和谷歌公司
兩個公司都使用先進的科技技術從數據中尋找規律。
彼得·布朗是卡耐基·梅隆大學電腦博士，為人很低調，他的妻子則是一個大名鼎鼎的公眾人物，馬格利特·漢伯博士，2009年3月被美國總統奧巴馬提名，成為美國食品及藥物管理局局長，她曾經是紐約市健康與心理衛生局局長。漢伯的母親是第一位從耶魯大學醫學院獲得學位的黑人學生，之前該學院不接受黑人學生。羅伯特·默瑟2008年上了報紙的八卦版面頭條。他起訴了美國一家專門做火車模型的公司，說這家公司多收了他200萬美元。詳情是這樣的：為了慶祝他女兒的婚禮，默瑟請這家公司在其位於紐約的豪宅裡面設計安裝了一套火車模型，足足有半個棒球場那樣大（可見他的豪宅有多大）。默瑟在起訴火車模型公司的時候憤憤不平地說：「這個大型玩具列車應該只值70萬美元，這家公司竟然收了我270萬美元！」而這家公司的老闆則反唇相譏：「默瑟一會兒要加這個，一會兒要改那個，所以造價才增加這麼多。」這個老闆還對採訪他的八卦小報的記者說：「瞧瞧吧，這就是對沖基金經理幹的事情，花成千上萬美元來造火車模型。你想知道我們的國家為什麼會變成這個樣子嗎？這就是原因！」
雞蛋和「熵」
在尋找西蒙斯交易秘密的時候，我們偶爾發現了一個在谷歌公司工作的叫吳軍的研究員，他寫了一篇介紹最大熵模型的文章。無獨有偶，川妹子在網上找到的那個被幾家公司追著簽約的張姑娘最後也到了谷歌工作，是吳軍的同事。
吳軍把投資裡面經常提到的一句話「不要把所有的雞蛋放在同一個籃子裡」和這個數學裡面的最大熵原理畫了等號。吳軍是一個語言識別（包括但是不限於語音識別）專家，自然他想的是如何把這個原理應用到語言識別問題上。在語言識別過程中，有很多各種各樣但是又不是非常準確的信息，包括上下文、談話的主題、說話人的習慣，環境裡面又有很多噪聲。如何將這些信息統統利用起來，對說話人所要說或者寫的下一個詞或者句子進行預測是一門很大的學問，最大熵原理就是這樣一個綜合信息的工具。拿雞蛋和籃子的問題來說吧，事先我們不知道哪個籃子裡面可能有雞蛋孵化器，哪個籃子可能被石頭擊中，所以我們不會把所有的雞蛋放在同一個籃子裡，而是每個籃子裡面都放一些。這樣做，錯誤預測哪個籃子裡面的雞蛋能變成小雞的風險最小。但是，如果我們對其中的一些籃子的情況知道略多些的話，我們就可以對籃子裡面的雞蛋分佈略做調整，我們認為比較好的籃子裡面可以多放兩個蛋，比較可疑的籃子裡面少放兩個。總之，我們知道的信息，我們利用；我們目前不知道的信息，我們假定一切皆有可能，這就是最大熵原理。這個聽上去很簡單的信息學原理，表述成數學模型之後在書本上看也很漂亮，而且一位匈牙利的數學家還證明：這個模型的答案不僅是存在的而且是唯一的。更重要的一點是，這個答案的數學形式也很簡單。不過，我們不得不加一句，簡單也是相對的，數學家覺得簡單的事情我們看上去不一定簡單，所以我們在這裡不再細究，那個有很多符號和指數函數的公式我們也不抄在這裡了。
還記得我們在上一章說過的看上去很漂亮的公式可能會有什麼問題嗎？很漂亮的公式常常和現實生活不配套，因為現實生活是不漂亮的。漂亮的最大熵模型是不是也有同樣的問題呢，形式漂亮，但是曲高和寡？跟很多描述金融現象的數學模型相比較，最大熵模型有一個優點，那就是它可以任意增加複雜程度。如果模型的某個方面跟現實有差異，那麼你就可以給模型多加幾個溝回，使模型與現實更加貼近。換句話說，你可以通過增加模型的複雜程度，把現實生活中各種不漂亮的東西包括到模型裡面來。這樣做的代價是什麼呢？你必須完成複雜的計算：要訓練模型、要迭代（一步一步地反覆運算）、要收斂（多步反覆運算之後的結果趨於一個穩定值）等，都是那些使常人頭痛、數學家要幹的事情。谷歌公司的吳軍在這個領域的研究中有一些突破，他寫道：「即使在我找到了快速訓練算法以後，為了訓練一個包含上下文信息、主題信息和語法信息的文法模型，我並行使用了20台當時最快的SUN工作站，仍然計算了3個月。由此可見最大熵模型複雜的一面。最大熵模型快速算法的實現很複雜，到今天為止，世界上能有效實現這些算法的人也不到100人。」吳軍還邀請有興趣實現最大熵模型的讀者去閱讀他的論文，我們雖然有興趣，但是想想自己的腦袋和20台當時最快的工作站的差距，最後決定還是不試為妙。
吳軍在他的文章裡面提到的兩位對最大熵計算做出突出貢獻的人，就是我們前面曾經說起過的德拉·皮耶特拉兄弟。吳軍說他們很有天分，並說由兩兄弟改進之後的算法當時也只有IBM的試驗室裡面才有條件運算。當然了，現在的電腦計算能力跟十幾年前相比已經是突飛猛進，吳軍介紹說谷歌的很多產品中，比如機器翻譯，都直接或間接地用到了最大熵模型。吳軍有些惋惜地說：「他們兩人（德拉·皮耶特拉兄弟）和很多IBM語音識別實驗室的同事一同到了一家當時還不算大，但現在已是世界上最成功的對沖基金公司復興技術公司。決定股票價格漲落的因素可能有幾十甚至上百種，而最大熵算法恰恰能找到一個同時滿足成千上萬種不同條件的模型。德拉·皮耶特拉兄弟等科學家在那裡，用最大熵模型和其他一些先進的數學工具對股票進行預測，獲得了巨大的成功。」
其實很多人都問過西蒙斯為什麼要搜羅世界上最優秀的語音識別專家來從事金融研究，西蒙斯說：「投資和語音識別其實很相似，都是要預測下一點發生的事情。」也就是說，通過對目前已知的各種信息進行分析，去偽存真，然後判斷下一點最可能會發生的事情。
德拉·皮耶特拉兄弟精通的最大熵原理和前面提過的伯樂坎普的研究有很多共通的地方，我們後面還會回過頭仔細看。吳軍在他的文章中說：「信息處理的很多數學手段，包括隱含馬爾可夫模型、小波變換、貝葉斯網絡等，在華爾街大都有直接的應用。」這些聽上去很嚇人的術語我們也回過頭來解釋。
走向壯大，拒絕窺視
有了這樣一群形形色色局外人琢磨不透的科學家，西蒙斯的大獎章基金從勝利走向勝利。1994年，美聯儲6次升息，利率從3%升到5.5%，當年政府債券的收益為6.7%，大獎章賺了77%。2000年的科技股股災中，標準普爾500指數跌幅超過10%，大獎章獲得空前的豐收，淨回報98.5%。似乎每當股市或者債市越差，市場的波動性越大的時候，大獎章的表現就越好。西蒙斯自己也說過，他的基金需要一定的波動性才表現最好。他說：「要賺錢，就需要市場動。」金融投資行業裡很有一些人需要天下亂，但是別大亂。
您也許會問：為什麼不貨比三家呢？長期資本管理可以每次都同時跟許多家銀行詢價，然後跟價錢最好的那一家進行交易。這當然是一個辦法，也是經常被各類投資人所採用的，實際上，交易所的交易方式就應該是這種多家詢價的延伸。但令交易對手競價的做法不能完全解決問題，尤其是當交易額比較大、市場交易人比較少、產品流動性比較差的時候。在這種情況下，如果像長期資本管理這樣的大戶出來大範圍詢價就很可能會造成價格的移動，而移動的方向十有八九都是對客戶不利的，因為那些像禿鷲一樣的投資銀行不是吃素的，一聽到客戶在詢價，它們會立刻判斷客戶的方向，提前建倉，使價格提前移動。所以，在交易過程中，大的基金通常會權衡競爭交易和單獨交易的利弊，混合使用兩種方法。如果是競爭交易，得到貨的銀行能賺錢的空間要比單獨交易的時候小很多，因為市場已經知道了它手裡是什麼貨，前面說過的那個愛爾蘭人的花招就不靈了，所以大的基金有時候也會拿單獨交易作為獎勵，給服務比較好的投資銀行。或者，大基金的交易員把單獨交易的指令給上一次帶他到瑞士滑雪，或者邀請他去看溫布爾敦網球決賽的那家銀行。
上面說的這些問題看起來似乎跟我們的主題並不相干，但它們都是所謂市場微觀結構的一部分。正是這些林林總總的、有關市場的特別之處有可能在極短的時間內造成金融價格的規律性變化，就像一群遷徙的角馬，一隻角馬的前蹄可能碰到另一隻角馬的後蹄，一隻角馬揚起的塵土有可能使下一隻角馬的視線短暫受阻一樣，下一隻角馬的反應可能是規律性的，西蒙斯的電腦像獅子眼睛一樣把這一切都記錄在案。另外，上面說的種種現象都是在櫃面市場更有可能發生的，在股票交易所交易的時候有些問題可能不會出現（很多股票交易所都有做市商機制，這其實和櫃面交易近似。），但是股票交易所裡面又有另外的問題，西蒙斯的復興技術公司也有另外的獅眼關注那些問題。
此外，像西蒙斯或者長期資本管理這樣的對沖基金跟不同銀行交易的另外一個原因是要保護它們的量化模型的秘密。如果投資銀行能看到所有的交易，那麼投資銀行僱用的博士、教授就可以使用反向推理的辦法摸索出別人的投資秘密。洩露機密不啻於免費告訴人家山林裡的蘑菇在什麼地方，西蒙斯當然不會幹這樣的蠢事。
復興技術和谷歌公司
先接著講大獎章的故事吧，前面我們說到1989年下半年的「遵義會議」，西蒙斯和勞佛等人對公司的模型進行了大換血。其間，另外一個江湖異人埃爾文·伯樂坎普為新的模型掌舵，這個人也是西蒙斯在國防分析研究院的同事。
西蒙斯的幹將主要來自3個地方：一個是石溪大學的數學系，過去他曾經是系主任，另外一個是國防分析研究院，這兩個我們都已經介紹過。第3個地方可能會令人感到驚奇：IBM（國際商業機器）公司的語音識別實驗室。有人曾經說，當年西蒙斯把整個語音識別實驗室的精英統統都給挖走了。投資為什麼要語音識別專家呢？這也是我們後面要撿起來的一個線索。
埃爾文·伯樂坎普在西蒙斯和埃克斯出現分歧，要分道揚鑣的時候接手了埃克斯在埃克斯有限公司的股份，成了埃克斯有限公司的總裁，不過他只做了一年。伯樂坎普是麻省理工大學的電子工程博士，他在進行博士論文答辯時，對面坐著信息論的鼻祖香農。從1986年開始，他就作為顧問給西蒙斯和埃克斯的投資活動提供各種技術支持，他使用的是他的研究專長：統計信息論。用他自己的話說，大獎章的所有模型都得益於他的首創，當然這只是他個人的觀點。他接手之後的1990年，大獎章淨賺55%。西蒙斯希望他能從加州搬到紐約繼續運作，但是伯樂坎普更願意留在學校裡面。1990年年底，他以一年前接手時6倍的價格把他的股份賣給了西蒙斯，不過，那些股份要是留到現在再拿出來賣的話應該增值至少幾千倍。伯樂坎普說：「對我來說，跟搞學術的人打交道要比跟搞金融的人打交道開心得多，許多金融行業的人滿腦袋只有錢，那種生活多麼乏味啊！」雖說我們這本書講的是如何賺錢，伯樂坎普的觀點其實是很值得仔細琢磨的。不過，細究這個哲學問題卻不是我們現在要談的事情。離開西蒙斯之後，伯樂坎普繼續在加州大學伯克萊分校教書研究，他現在已經退休了，是該校的名譽教授。
埃克斯走了，伯樂坎普走了，西蒙斯繼續招兵買馬。
1992年，他請來了摩根士丹利的量化自營資金投資團隊的交易員羅伯特·弗雷，弗雷是石溪大學應用數學統計學博士。摩根士丹利的那個量化自營投資團隊應該是華爾街最早開始進行量化投資的團隊之一，我們後面還會提到，全球最大的量化投資基金中有好幾家當年都和這個投資團隊有些淵源。弗雷一共花了12年的時間攻讀學士和博士學位，其間他一會兒弄這個，一會兒搞那個，可以說是什麼都要試的人。他於2004年離開復興技術公司，回到石溪大學開創了量化金融專業。從他的簡歷裡面我們可以得到很多關於復興技術如何發展的信息，所以我們要稍後專門說這個人。
1993年，西蒙斯請到了尼克·帕特森，劍橋大學數學博士，他是愛爾蘭全國象棋冠軍、西蒙斯在國防分析研究院的同事、信息數學理論裡面隱含馬爾可夫過程的頂尖專家。帕特森幾年前離開了復興技術，現在潛心從事人類基因的破譯工作。同年，西蒙斯僱用了IBM的兩位語音識別專家彼得·布朗和羅伯特·默瑟，這兩個人到現在都還是復興技術的執行副總裁，西蒙斯的左膀右臂，其中一個很可能在西蒙斯退休以後接管復興技術公司，而當年他們是IBM實驗室機器翻譯研究小組的負責人。後來整個機器翻譯研究小組的其他成員都加入了復興技術，其中包括一對在語音識別領域非常有名的孿生兄弟哈佛物理博士斯蒂芬·德拉·皮耶特拉和哈佛數學物理博士文森特·德拉·皮耶特拉。正因為西蒙斯雇了整個機器翻譯研究小組的人，後來也有人推測西蒙斯成功的秘訣是通過他在各大交易所安裝的秘密話筒來收集交易員發出的各種聲音，經過機器分析，從中獲取交易的信號！
在隨後的幾年中，復興技術管理的資產不斷增加，西蒙斯又聘請了弗吉尼亞大學的物理學教授羅伯特·勞裡，貝爾實驗室的數論專家彼得·韋恩伯格。勞裡現在仍然是復興技術期貨研究的主管，業餘時間飼養賽馬。韋恩伯格是加州大學伯克萊分校的數學博士，西蒙斯當年的同學，他是一位在計算機主機上廣泛使用的編程語言的創作者之一，曾經是復興技術的技術總監，於2003年跳槽到了另外一家公司，專攻軟件、網絡、信息的安全問題。這家公司我們已經提到了多次，後面還會提到，那就是網絡搜索專家谷歌公司。在這樣一本介紹量化投資的書裡面谷歌公司的名字多處出現並不是偶然的，在很多層面上，行業相隔十萬八千里的復興技術公司和谷歌公司的相似之處是驚人的：它們都是信息公司，都是從麥草垛裡面快速準確尋找針尖的公司，都是依靠最先進的電腦設備和計算方法的公司，也都是在一個行業裡面另闢蹊徑、開創先河的公司。它們的不同之處是：復興技術公司的技術只為該公司自己服務，而谷歌的技術是為所有人服務的。這個差別倒不是因為谷歌無私，只不過谷歌的技術只有很多人用的時候谷歌才能賺錢，復興技術公司的技術只有很少人用的時候復興技術公司才能賺錢罷了。
復興技術公司和谷歌公司
兩個公司都使用先進的科技技術從數據中尋找規律。
彼得·布朗是卡耐基·梅隆大學電腦博士，為人很低調，他的妻子則是一個大名鼎鼎的公眾人物，馬格利特·漢伯博士，2009年3月被美國總統奧巴馬提名，成為美國食品及藥物管理局局長，她曾經是紐約市健康與心理衛生局局長。漢伯的母親是第一位從耶魯大學醫學院獲得學位的黑人學生，之前該學院不接受黑人學生。羅伯特·默瑟2008年上了報紙的八卦版面頭條。他起訴了美國一家專門做火車模型的公司，說這家公司多收了他200萬美元。詳情是這樣的：為了慶祝他女兒的婚禮，默瑟請這家公司在其位於紐約的豪宅裡面設計安裝了一套火車模型，足足有半個棒球場那樣大（可見他的豪宅有多大）。默瑟在起訴火車模型公司的時候憤憤不平地說：「這個大型玩具列車應該只值70萬美元，這家公司竟然收了我270萬美元！」而這家公司的老闆則反唇相譏：「默瑟一會兒要加這個，一會兒要改那個，所以造價才增加這麼多。」這個老闆還對採訪他的八卦小報的記者說：「瞧瞧吧，這就是對沖基金經理幹的事情，花成千上萬美元來造火車模型。你想知道我們的國家為什麼會變成這個樣子嗎？這就是原因！」
雞蛋和「熵」
在尋找西蒙斯交易秘密的時候，我們偶爾發現了一個在谷歌公司工作的叫吳軍的研究員，他寫了一篇介紹最大熵模型的文章。無獨有偶，川妹子在網上找到的那個被幾家公司追著簽約的張姑娘最後也到了谷歌工作，是吳軍的同事。
吳軍把投資裡面經常提到的一句話「不要把所有的雞蛋放在同一個籃子裡」和這個數學裡面的最大熵原理畫了等號。吳軍是一個語言識別（包括但是不限於語音識別）專家，自然他想的是如何把這個原理應用到語言識別問題上。在語言識別過程中，有很多各種各樣但是又不是非常準確的信息，包括上下文、談話的主題、說話人的習慣，環境裡面又有很多噪聲。如何將這些信息統統利用起來，對說話人所要說或者寫的下一個詞或者句子進行預測是一門很大的學問，最大熵原理就是這樣一個綜合信息的工具。拿雞蛋和籃子的問題來說吧，事先我們不知道哪個籃子裡面可能有雞蛋孵化器，哪個籃子可能被石頭擊中，所以我們不會把所有的雞蛋放在同一個籃子裡，而是每個籃子裡面都放一些。這樣做，錯誤預測哪個籃子裡面的雞蛋能變成小雞的風險最小。但是，如果我們對其中的一些籃子的情況知道略多些的話，我們就可以對籃子裡面的雞蛋分佈略做調整，我們認為比較好的籃子裡面可以多放兩個蛋，比較可疑的籃子裡面少放兩個。總之，我們知道的信息，我們利用；我們目前不知道的信息，我們假定一切皆有可能，這就是最大熵原理。這個聽上去很簡單的信息學原理，表述成數學模型之後在書本上看也很漂亮，而且一位匈牙利的數學家還證明：這個模型的答案不僅是存在的而且是唯一的。更重要的一點是，這個答案的數學形式也很簡單。不過，我們不得不加一句，簡單也是相對的，數學家覺得簡單的事情我們看上去不一定簡單，所以我們在這裡不再細究，那個有很多符號和指數函數的公式我們也不抄在這裡了。
還記得我們在上一章說過的看上去很漂亮的公式可能會有什麼問題嗎？很漂亮的公式常常和現實生活不配套，因為現實生活是不漂亮的。漂亮的最大熵模型是不是也有同樣的問題呢，形式漂亮，但是曲高和寡？跟很多描述金融現象的數學模型相比較，最大熵模型有一個優點，那就是它可以任意增加複雜程度。如果模型的某個方面跟現實有差異，那麼你就可以給模型多加幾個溝回，使模型與現實更加貼近。換句話說，你可以通過增加模型的複雜程度，把現實生活中各種不漂亮的東西包括到模型裡面來。這樣做的代價是什麼呢？你必須完成複雜的計算：要訓練模型、要迭代（一步一步地反覆運算）、要收斂（多步反覆運算之後的結果趨於一個穩定值）等，都是那些使常人頭痛、數學家要幹的事情。谷歌公司的吳軍在這個領域的研究中有一些突破，他寫道：「即使在我找到了快速訓練算法以後，為了訓練一個包含上下文信息、主題信息和語法信息的文法模型，我並行使用了20台當時最快的SUN工作站，仍然計算了3個月。由此可見最大熵模型複雜的一面。最大熵模型快速算法的實現很複雜，到今天為止，世界上能有效實現這些算法的人也不到100人。」吳軍還邀請有興趣實現最大熵模型的讀者去閱讀他的論文，我們雖然有興趣，但是想想自己的腦袋和20台當時最快的工作站的差距，最後決定還是不試為妙。
吳軍在他的文章裡面提到的兩位對最大熵計算做出突出貢獻的人，就是我們前面曾經說起過的德拉·皮耶特拉兄弟。吳軍說他們很有天分，並說由兩兄弟改進之後的算法當時也只有IBM的試驗室裡面才有條件運算。當然了，現在的電腦計算能力跟十幾年前相比已經是突飛猛進，吳軍介紹說谷歌的很多產品中，比如機器翻譯，都直接或間接地用到了最大熵模型。吳軍有些惋惜地說：「他們兩人（德拉·皮耶特拉兄弟）和很多IBM語音識別實驗室的同事一同到了一家當時還不算大，但現在已是世界上最成功的對沖基金公司復興技術公司。決定股票價格漲落的因素可能有幾十甚至上百種，而最大熵算法恰恰能找到一個同時滿足成千上萬種不同條件的模型。德拉·皮耶特拉兄弟等科學家在那裡，用最大熵模型和其他一些先進的數學工具對股票進行預測，獲得了巨大的成功。」
其實很多人都問過西蒙斯為什麼要搜羅世界上最優秀的語音識別專家來從事金融研究，西蒙斯說：「投資和語音識別其實很相似，都是要預測下一點發生的事情。」也就是說，通過對目前已知的各種信息進行分析，去偽存真，然後判斷下一點最可能會發生的事情。
德拉·皮耶特拉兄弟精通的最大熵原理和前面提過的伯樂坎普的研究有很多共通的地方，我們後面還會回過頭仔細看。吳軍在他的文章中說：「信息處理的很多數學手段，包括隱含馬爾可夫模型、小波變換、貝葉斯網絡等，在華爾街大都有直接的應用。」這些聽上去很嚇人的術語我們也回過頭來解釋。
走向壯大，拒絕窺視
有了這樣一群形形色色局外人琢磨不透的科學家，西蒙斯的大獎章基金從勝利走向勝利。1994年，美聯儲6次升息，利率從3%升到5.5%，當年政府債券的收益為6.7%，大獎章賺了77%。2000年的科技股股災中，標準普爾500指數跌幅超過10%，大獎章獲得空前的豐收，淨回報98.5%。似乎每當股市或者債市越差，市場的波動性越大的時候，大獎章的表現就越好。西蒙斯自己也說過，他的基金需要一定的波動性才表現最好。他說：「要賺錢，就需要市場動。」金融投資行業裡很有一些人需要天下亂，但是別大亂。