上面所說的思想模式就是布萊克－舒爾斯－默頓對現代金融的最大貢獻。有的人買期權賠了錢，認為都是銀行賺走了，就跟保險公司在你沒有索賠的時候把你的保費都賺走的情形類似。其實不然，通常情況下，銀行都不是跟購買各類金融產品的投資者站在對立面上，因為銀行在賣給投資者金融產品之後都會進行動態或者靜態的對沖（靜態對沖指銀行一次性購入或者拋出能將自己風險完全消除掉的金融產品，動態對沖指銀行按照最新的市場狀況不停買賣，調整自己的對沖部位，動態對沖的原因是有些產品的風險，比如期權，很難通過靜態對沖一次消除掉。布萊克－舒爾斯－默頓的理論也是動態對沖的理論。），投資人賠不賠錢和銀行賺不賺錢通常沒有直接的關係。銀行賺的錢是你的交易費用，類似於交易手續費。所以，銀行總是希望你多買賣、多交易，尤其是多買賣那些交易費用比較高的複雜產品，你買賣越多，銀行賺錢越多，但是你看多、看空對銀行的盈利影響不大。布萊克－舒爾斯－默頓將金融工具（尤其是衍生工具，但是不限於衍生工具）的定價和人們對未來的預期脫鉤，這應該算是他們的最大貢獻。如果你看多，買了買入期權，或者你看空，買了賣出期權，銀行都是採用同樣的方法來進行動態對沖的，跟預期沒有關係。在這個公式發表以後的30多年間，世界金融投資領域發生了翻天覆地的變化，其中大部分都和這個公式，或者更準確地說，和動態對沖的思想模式有關係。這個公式發表之前的1個月，芝加哥期權交易所正好推出了股票期權交易，這給公式的應用提供了舞台，使布萊克——舒爾斯的成就不至於像巴士利埃那樣被埋沒。
默頓將布萊克－舒爾斯的公式進一步深化、總結，使它成了一整套可以適用在各種場合的理論。不用說，他的總結從數學上講是非常乾淨漂亮的——人們把默頓當成天才不是沒有原因的。另外，雖說默頓的公式更加具有普遍性，但是默頓等到布萊克——舒爾斯發表了他們的文章之後才發表自己的文章，還將前者的公式冠名「布萊克——舒爾斯公式」，這種大家風範常常被人稱道。布萊克後來加入了美國投資銀行高盛銀行，但不幸早逝，諾貝爾獎的榮譽由舒爾斯和默頓分享，但是諾貝爾獎委員會重點提到了布萊克的貢獻。
超級團隊
默頓深思熟慮，是個不折不扣的理論家，一般話不多；但是舒爾斯能說會道，是個很好的實踐家，他能夠把書本上的理論用外行也聽得懂的語言很富感染力地講出來。默頓溫文爾雅，令人肅而起敬；舒爾斯則心直口快，熱情洋溢。對於要重整旗鼓的梅裡韋瑟來說，這兩個人聯手加盟正是珠聯璧合，不啻於天上掉下的（一對）林妹妹。
默頓對新的挑戰也是充滿了憧憬，因為他覺得這正是一個將他的非常漂亮的理論付諸實施的絕好機會。一貫願意嘗嘗鮮的舒爾斯就更不用說了。默頓和舒爾斯過去都給所羅門兄弟做過顧問，所以認識「套」的頭目梅裡韋瑟。梅裡韋瑟新的量化基金雄心勃勃，需要強有力的支撐。要論量化理論，整個世界沒有比這兩個人更好的簡歷了。有人說，梅裡韋瑟的長期資本管理基金的合夥人團隊輕鬆超過全球最好的大學的金融系的教師團隊。
即便如此，要募到25億美元也不是件容易的事情。
梅裡韋瑟跑到巴菲特住的奧馬哈去跟巴菲特見面。巴菲特像往常一樣，細心聆聽，不時點頭加以鼓勵。像往常一樣，到了臨走巴菲特也沒有掏出支票簿。
這時候梅裡韋瑟又亮出了另外一柄寶劍，他找到了被很多人看好認為將是聯邦儲備主席格林斯潘接班人的大衛·馬林斯加盟。馬林斯當時是美聯儲的副主席，曾經是默頓的學生，也是麻省理工的博士、哈佛的教授。有了這樣一個前央行官員助陣，長期資本管理基金很快從亞洲、中東的一些官方或者半官方的機構拿到了錢。雖說最後只募集到十多億美元，不到梅裡韋瑟計劃的一半，但已經是當時數額最大的啟動資金了。
梅裡韋瑟還挖來了過去在所羅門套利組的所有核心成員。新基金的關鍵人物除了日後要得諾貝爾獎的兩位專家之外，幾乎個個都是麻省理工的博士。
妙筆生花的槓桿
梅裡韋瑟的對沖基金於1994年2月開張運作。
長期資本管理基金最初採用的投資策略完全照搬「套」的那一套，也就是說政府債券的套利交易，該基金活躍在美國、日本、歐洲各國的國家債券市場上。同一個國家不同到期日的政府債券的回報應該十分接近，各種回報之間的關係也應該能夠通過對收益率曲線的數學研究來分析判斷，這是需要使用量化工具的地方，但這是小兒科的量化工具。正因為這種套利比較容易操作，所以，這種套利機會跟十多年前梅裡韋瑟剛剛開始在「套」小組大顯身手的時候相比已經算是鳳毛麟角了，同類債券之間的回報差別非常細微——西蒙斯在接受採訪時也說過同樣的話。
要想達到回報目標，長期資本管理基金採取了兩種新的對策：一種是增加槓桿，另一種是增加其他投資策略。可以這樣說，這兩條道路共同導致了長期資本管理的最後滅亡。
採用增加槓桿來增加回報的辦法不僅僅限於對沖基金。個人借錢買房子就是增加槓桿的交易，如果日後房子漲價，個人的回報百分比（相對於首付）要比完全用現金來買高很多。企業採取銀行貸款而不是發行股票來融資也是同樣的道理，對於股東來說，有負債的公司的回報率相對於沒有負債的公司的股東回報率要高。房地產商也通常是槓桿大師，通過抵押土地和尚未蓋好的樓房來獲取銀行貸款，從而大幅提高自己的回報。還要提一句：槓桿雖然可以通過借款來達到，但是借款不是槓桿的唯一途徑，許多金融衍生工具都可以為使用者帶來槓桿，不需要直接借錢。比如，購買某個債券需要100美元，如果你自己有50美元，再借入50美元就可以購入這個債券，你的槓桿是2倍。但是你也可以通過購買債券的期貨來達到同樣的目的。購買債券期貨的時候交易所需要收一定的保證金，比如每100美元債券的面值保證金需要10美元。這樣你就不需要去借錢了，只需花10美元就可以得到100美元的債券的收益（或者虧損）。這個債券期貨的槓桿是10倍，而你的投資槓桿是2倍（100美元的債券除以你50美元的資金等於2倍。但是注意到你現在還有40美元的「閒錢」，所以，你可以再購入400美元面額的債券期貨，將你的槓桿提升到10倍。）。另外，許多金融衍生工具的槓桿還是可變的：有的跟著價格的起伏而上下，有的隨著時間的推移而變化。期權的槓桿就是可變的。各類金融衍生工具能夠在過去30年裡取得巨大增長很重要的一個原因就是它們較高的或者可變的槓桿。
1998年年初，長期資本管理基金的本金為47.2億美元，但是它的負債為1245億美元，槓桿超過27倍。長期資本管理各種金融衍生工具的總面額為12500億美元，如果算上衍生工具，長期資本管理的槓桿接近300倍！通常來說，各種共同基金的槓桿小於1倍，各種對沖基金的槓桿通常為2~3倍。
沒有免費的午餐，槓桿也有兩面。槓桿的好處是：如果成功的話，它會將你的成功放大很多倍；槓桿的壞處是：如果失敗的話，它會將你的失敗變得無可挽回。
屢戰屢勝
1994～1997年間，長期資本管理將投資者投入的每1美元變成了2.83美元，這個成就絲毫不遜於西蒙斯的大獎章基金。開張第一年，1994年，基金的毛回報約為30%，淨回報20%。這一年，大部分投資債券的人一般都賠了錢。市場上傳聞所羅門兄弟當年大虧，這個消息應該能使梅裡韋瑟平常難測的臉上添上一絲笑容吧。1995年基金的毛回報為59%，淨回報43%。兩年間，基金淨掙了將近16億美元，起始投資的1美元現在變成了1.71美元，這是淨回報，基金管理人已經抽了他們的一手。1996年的毛回報為57%，淨回報為41%，基金賺了21億美元。按照《紐約時報》記者洛溫斯坦在他描述長期資本管理失敗的《營救華爾街》一書中所說，這一年，這個由有限的幾個人組成的公司賺的錢要比麥當勞在全球賣漢堡包賺的錢多！也比美林銀行、迪士尼、施樂複印、美國運通、耐克、吉列刀片這些赫赫有名的公司的盈利高。從1996年起，該基金沒有一個月虧損超過1%。也就是說，用通常的方法來計算基金的風險的話得到的風險值很低。長期資本管理基金的一個經理告訴他的朋友說：「我們在想辦法增加風險，可就是加不上去。」1997年的毛回報為25%，淨回報17%，雖說是基金成立4年裡面最差的一年，但是相對於當年非常糟糕的市場狀況來說，這已經是很令人羨慕的了。
風險管理：從藝術到科學
在這驕人的成績後面有兩樣值得我們想一想的東西。
首先，是槓桿的作用。拿回報最高的1995年來說，毛回報59%，看上去很不錯。但是如果我們考慮到基金的槓桿是27倍的話，實際上每一元錢實際投資收到的回報僅為2.2%（這當然是一個非常粗略的估計，最主要的偏差是我們假定借錢的成本為零，這當然是不可能的事情。槓桿是有成本的，所以在計算槓桿之前回報的時候要把這些成本考慮進去。但是當時的實際情況是長期資本管理使各家銀行互相競爭獲取它的（數額巨大）生意，所以銀行爭著借錢給它，長期資本管理拿著借來的錢買證券，之後又可以把證券借出去賺取一定的收入，所以，長期資本管理的實際借款成本並不是很高。另外，27倍是它在1998年的槓桿，1995年的槓桿有可能低於或者高於這個數字。），如果算上金融衍生工具的面額，那麼每一元錢名義投資收到的回報則更是微不足道。所以，長期資本管理的回報在很大的程度上來源於槓桿。
其次，是長期資本管理關於風險的度量。布萊克－舒爾斯－默頓的衍生工具標價理論也被人稱為是給各種風險定價的理論，所以長期資本管理給外界的印象是這家量化投資公司的立命之本就是量化風險管理：這家基金跟其他任何一家基金相比，不管回報如何，長期資本管理的風險管理不用說，肯定是一流的。不對，是超一流的。所以上面的那個基金管理人才會說風險加不上去的話，因為風險實在是管得太好了。
如何的好法？斯坦福大學教授、諾貝爾經濟獎得主夏普教授看到了長期資本管理的回報之後覺得幾乎不可思議，因為曲線實在太平滑了。夏普係數是投資行業裡面最常用的衡量風險和回報之間關係的指標之一，它的發明人就是夏普（某種投資產品或者投資組合的夏普係數簡單地說就是它的回報減去相應短期國債的利率，再除以它的波動性。回報越高，夏普係數越高；波動性越大（風險越大），夏普係數越低。）。夏普問舒爾斯：「那麼長期資本管理的風險在哪裡呢？」
舒爾斯回答說：「我們的目標是想使基金的風險達到與標準普爾500股票指數的風險差不多的水平，但是我們在實際運作中發現達到那個水平有困難。」
在基金運作的第一年，兩位未來的諾貝爾獎得主在給投資人的信中仔細分析了長期資本管理基金的風險，不是說類似「基金投資有風險，請投資人酌情行事」這樣的套話，而是精確地給出了各種風險的大小和概率。他們寫道：「長期資本管理應該有12%的時間虧損超過5%。」之後他們又進一步給出了基金虧損超過10%、15%和20%的精確概率。這種表述方法在十幾年後的今天已經不算少見，但在當時是很令人驚訝的。對於許多人來說，長期資本管理的教授們已經發現了量化投資的最終秘密，這使他們能夠把數百年來人們一直以為是藝術的投資決策變成一個完全可以用公式、模型、概率來表述和控制的科學。兩位金融泰斗計算說：長期資本管理基金20年裡面才可能有一年的虧損超過20%。4年之後，這個基金虧損的程度將會讓教授和整個金融行業震驚。
新方向
長期資本管理本身的資本越來越多，債券套利這個池塘的機會越來越小，於是長期資本管理開始把觸鬚伸到其他的領域。別忘了，這個基金的兩個軍師可都是衍生工具標價最頂尖的高手。
兩個諾貝爾獎得主瞄準了兩個新的統計套利方向：一個是股票期權的套利，另外一個是利率掉期合同的套利。這兩個新的方向不僅僅是長期資本管理垮台的直接原因（連同前面說的高槓桿），而且也是量化投資中忽略兩種重要風險的絕好的反面例子，所以我們要分別詳細說說。1998年長期資本管理虧損46億美元，它的傳統投資策略——債券套利——只虧損了兩億多美元，而股票期權套利虧損了13億美元，利率掉期合同套利虧損了16億美元。股票期權套利忽視了所謂「肥尾」風險，而利率掉期合同套利忽視了我們前面用游泳池做例子解釋的流動性風險。長期資本管理的交易面額能達到12500億美元，這就像一個體重過噸的人要從10米高台上跳水，還要壓水花，不讓別人知道，這需要一個多大、多深的游泳池呢？這又需要跳水的人有多高的技巧呢？
正態和肥尾
我們先說說長期資本管理的投資策略之一——股票期權套利，這跟兩位諾貝爾獎得主得獎的課題息息相關。我們前面說過，按照布萊克－舒爾斯－默頓的理論，在一定的條件下，各種期權的價格可以按照他們的公式精確地計算出來。這裡所說的「一定的條件」有好幾條，有的技術性比較強，我們不去細究。大致地說，其中包括：金融產品的交易是分分秒秒連續進行的（所以叫連續時間金融學）；價格也是連續變化的，產品的價格變化用百分比來表示應該是正態分佈的（如果價格變化的百分比是正態分佈的，那麼價格變化的本身是「對數正態分佈」的，在本書中我們沒有去細究究竟是哪一個。）；前一秒鐘的價格變化和後一秒鐘的價格變化之間沒有關係；最後，正態分佈的標準差是固定的、不隨時間而變化的。
交易的連續性保證了價格的連續性，這種連續性的假設對於得出準確的期權價格是重要的。但在實際交易中，交易自然不是連續的，因為股市會收市。價格變化也不是連續的，有時候在一筆大宗交易完成之後，價格直接從一個價位跳到另外一個可能相差較遠的價位，這叫市場跳空或者叫價格跳空，這使得期權的實際價格和公式給出的價格有異。不過這兩個假設還不是最致命的弱點，在實際交易中，交易商通常用各種方法來對這兩個假設進行補償。
關於價格變化是正態分佈的假設比較致命，與實際的出入也比較大。正態分佈是我們現實生活中經常遇到的分佈：隨便抽樣一組人的身高，你可以得到一個平均值，大部分人的實際身高都在這個平均值的附近，離平均值越遠的身高出現的可能性越小，姚明和侏儒都不常見。如果你把各種身高出現的概率畫一條曲線，橫軸是身高，縱軸是概率，那麼你就會得到一條平常所說的鍾形曲線：兩邊向下，中間凸起，像一個大鐘。自然界和科學研究中的許多現象都可以用正態分佈來表述：人的身高、智商，海浪的大小，激光的強度，等等。再比如，擲骰子，每次只有6種可能，從1點到6點的概率一樣，你連續擲10次，然後把10次的結果加起來會得到一個總和，這算一次實驗；如果你將這個實驗重複很多次的話，這個總和的分佈也將接近正態分佈，得到最大值60點（連續10次擲到6點）或者最小值10點（連續10次擲到1點）的可能性都很小，而很多的總和都將接近於平均值35點。一般說來，如果某種現象的出現取決於很多很多種互不相關的因素，那麼這種現象就很可能是呈正態分佈的。根據這一點，把金融價格的變化假定為正態分佈似乎很有道理，因為這些價格都是受到各種因素的影響，在各種交易人之間進行的交易過程中不斷變化的。正態分佈也叫高斯分佈，得名於德國數學家高斯。順便插一句，高斯並不是第一個使用這個概念的人，這種「名不副實」的現象在科學發明中屢見不鮮，還專門有一個「定理」來概括這種現象（斯蒂格勒定理(Stigler's Law)：所有的科學發明都不是以真正的發明家命名的。）。在統計學各種各樣的概率分佈裡面，正態分佈應該算是最漂亮、最簡潔的分佈，計算起來也很方便，就連擲硬幣的0——1分佈也沒有正態分佈這樣直接、好用。
默頓將布萊克－舒爾斯的公式進一步深化、總結，使它成了一整套可以適用在各種場合的理論。不用說，他的總結從數學上講是非常乾淨漂亮的——人們把默頓當成天才不是沒有原因的。另外，雖說默頓的公式更加具有普遍性，但是默頓等到布萊克——舒爾斯發表了他們的文章之後才發表自己的文章，還將前者的公式冠名「布萊克——舒爾斯公式」，這種大家風範常常被人稱道。布萊克後來加入了美國投資銀行高盛銀行，但不幸早逝，諾貝爾獎的榮譽由舒爾斯和默頓分享，但是諾貝爾獎委員會重點提到了布萊克的貢獻。
超級團隊
默頓深思熟慮，是個不折不扣的理論家，一般話不多；但是舒爾斯能說會道，是個很好的實踐家，他能夠把書本上的理論用外行也聽得懂的語言很富感染力地講出來。默頓溫文爾雅，令人肅而起敬；舒爾斯則心直口快，熱情洋溢。對於要重整旗鼓的梅裡韋瑟來說，這兩個人聯手加盟正是珠聯璧合，不啻於天上掉下的（一對）林妹妹。
默頓對新的挑戰也是充滿了憧憬，因為他覺得這正是一個將他的非常漂亮的理論付諸實施的絕好機會。一貫願意嘗嘗鮮的舒爾斯就更不用說了。默頓和舒爾斯過去都給所羅門兄弟做過顧問，所以認識「套」的頭目梅裡韋瑟。梅裡韋瑟新的量化基金雄心勃勃，需要強有力的支撐。要論量化理論，整個世界沒有比這兩個人更好的簡歷了。有人說，梅裡韋瑟的長期資本管理基金的合夥人團隊輕鬆超過全球最好的大學的金融系的教師團隊。
即便如此，要募到25億美元也不是件容易的事情。
梅裡韋瑟跑到巴菲特住的奧馬哈去跟巴菲特見面。巴菲特像往常一樣，細心聆聽，不時點頭加以鼓勵。像往常一樣，到了臨走巴菲特也沒有掏出支票簿。
這時候梅裡韋瑟又亮出了另外一柄寶劍，他找到了被很多人看好認為將是聯邦儲備主席格林斯潘接班人的大衛·馬林斯加盟。馬林斯當時是美聯儲的副主席，曾經是默頓的學生，也是麻省理工的博士、哈佛的教授。有了這樣一個前央行官員助陣，長期資本管理基金很快從亞洲、中東的一些官方或者半官方的機構拿到了錢。雖說最後只募集到十多億美元，不到梅裡韋瑟計劃的一半，但已經是當時數額最大的啟動資金了。
梅裡韋瑟還挖來了過去在所羅門套利組的所有核心成員。新基金的關鍵人物除了日後要得諾貝爾獎的兩位專家之外，幾乎個個都是麻省理工的博士。
妙筆生花的槓桿
梅裡韋瑟的對沖基金於1994年2月開張運作。
長期資本管理基金最初採用的投資策略完全照搬「套」的那一套，也就是說政府債券的套利交易，該基金活躍在美國、日本、歐洲各國的國家債券市場上。同一個國家不同到期日的政府債券的回報應該十分接近，各種回報之間的關係也應該能夠通過對收益率曲線的數學研究來分析判斷，這是需要使用量化工具的地方，但這是小兒科的量化工具。正因為這種套利比較容易操作，所以，這種套利機會跟十多年前梅裡韋瑟剛剛開始在「套」小組大顯身手的時候相比已經算是鳳毛麟角了，同類債券之間的回報差別非常細微——西蒙斯在接受採訪時也說過同樣的話。
要想達到回報目標，長期資本管理基金採取了兩種新的對策：一種是增加槓桿，另一種是增加其他投資策略。可以這樣說，這兩條道路共同導致了長期資本管理的最後滅亡。
採用增加槓桿來增加回報的辦法不僅僅限於對沖基金。個人借錢買房子就是增加槓桿的交易，如果日後房子漲價，個人的回報百分比（相對於首付）要比完全用現金來買高很多。企業採取銀行貸款而不是發行股票來融資也是同樣的道理，對於股東來說，有負債的公司的回報率相對於沒有負債的公司的股東回報率要高。房地產商也通常是槓桿大師，通過抵押土地和尚未蓋好的樓房來獲取銀行貸款，從而大幅提高自己的回報。還要提一句：槓桿雖然可以通過借款來達到，但是借款不是槓桿的唯一途徑，許多金融衍生工具都可以為使用者帶來槓桿，不需要直接借錢。比如，購買某個債券需要100美元，如果你自己有50美元，再借入50美元就可以購入這個債券，你的槓桿是2倍。但是你也可以通過購買債券的期貨來達到同樣的目的。購買債券期貨的時候交易所需要收一定的保證金，比如每100美元債券的面值保證金需要10美元。這樣你就不需要去借錢了，只需花10美元就可以得到100美元的債券的收益（或者虧損）。這個債券期貨的槓桿是10倍，而你的投資槓桿是2倍（100美元的債券除以你50美元的資金等於2倍。但是注意到你現在還有40美元的「閒錢」，所以，你可以再購入400美元面額的債券期貨，將你的槓桿提升到10倍。）。另外，許多金融衍生工具的槓桿還是可變的：有的跟著價格的起伏而上下，有的隨著時間的推移而變化。期權的槓桿就是可變的。各類金融衍生工具能夠在過去30年裡取得巨大增長很重要的一個原因就是它們較高的或者可變的槓桿。
1998年年初，長期資本管理基金的本金為47.2億美元，但是它的負債為1245億美元，槓桿超過27倍。長期資本管理各種金融衍生工具的總面額為12500億美元，如果算上衍生工具，長期資本管理的槓桿接近300倍！通常來說，各種共同基金的槓桿小於1倍，各種對沖基金的槓桿通常為2~3倍。
沒有免費的午餐，槓桿也有兩面。槓桿的好處是：如果成功的話，它會將你的成功放大很多倍；槓桿的壞處是：如果失敗的話，它會將你的失敗變得無可挽回。
屢戰屢勝
1994～1997年間，長期資本管理將投資者投入的每1美元變成了2.83美元，這個成就絲毫不遜於西蒙斯的大獎章基金。開張第一年，1994年，基金的毛回報約為30%，淨回報20%。這一年，大部分投資債券的人一般都賠了錢。市場上傳聞所羅門兄弟當年大虧，這個消息應該能使梅裡韋瑟平常難測的臉上添上一絲笑容吧。1995年基金的毛回報為59%，淨回報43%。兩年間，基金淨掙了將近16億美元，起始投資的1美元現在變成了1.71美元，這是淨回報，基金管理人已經抽了他們的一手。1996年的毛回報為57%，淨回報為41%，基金賺了21億美元。按照《紐約時報》記者洛溫斯坦在他描述長期資本管理失敗的《營救華爾街》一書中所說，這一年，這個由有限的幾個人組成的公司賺的錢要比麥當勞在全球賣漢堡包賺的錢多！也比美林銀行、迪士尼、施樂複印、美國運通、耐克、吉列刀片這些赫赫有名的公司的盈利高。從1996年起，該基金沒有一個月虧損超過1%。也就是說，用通常的方法來計算基金的風險的話得到的風險值很低。長期資本管理基金的一個經理告訴他的朋友說：「我們在想辦法增加風險，可就是加不上去。」1997年的毛回報為25%，淨回報17%，雖說是基金成立4年裡面最差的一年，但是相對於當年非常糟糕的市場狀況來說，這已經是很令人羨慕的了。
風險管理：從藝術到科學
在這驕人的成績後面有兩樣值得我們想一想的東西。
首先，是槓桿的作用。拿回報最高的1995年來說，毛回報59%，看上去很不錯。但是如果我們考慮到基金的槓桿是27倍的話，實際上每一元錢實際投資收到的回報僅為2.2%（這當然是一個非常粗略的估計，最主要的偏差是我們假定借錢的成本為零，這當然是不可能的事情。槓桿是有成本的，所以在計算槓桿之前回報的時候要把這些成本考慮進去。但是當時的實際情況是長期資本管理使各家銀行互相競爭獲取它的（數額巨大）生意，所以銀行爭著借錢給它，長期資本管理拿著借來的錢買證券，之後又可以把證券借出去賺取一定的收入，所以，長期資本管理的實際借款成本並不是很高。另外，27倍是它在1998年的槓桿，1995年的槓桿有可能低於或者高於這個數字。），如果算上金融衍生工具的面額，那麼每一元錢名義投資收到的回報則更是微不足道。所以，長期資本管理的回報在很大的程度上來源於槓桿。
其次，是長期資本管理關於風險的度量。布萊克－舒爾斯－默頓的衍生工具標價理論也被人稱為是給各種風險定價的理論，所以長期資本管理給外界的印象是這家量化投資公司的立命之本就是量化風險管理：這家基金跟其他任何一家基金相比，不管回報如何，長期資本管理的風險管理不用說，肯定是一流的。不對，是超一流的。所以上面的那個基金管理人才會說風險加不上去的話，因為風險實在是管得太好了。
如何的好法？斯坦福大學教授、諾貝爾經濟獎得主夏普教授看到了長期資本管理的回報之後覺得幾乎不可思議，因為曲線實在太平滑了。夏普係數是投資行業裡面最常用的衡量風險和回報之間關係的指標之一，它的發明人就是夏普（某種投資產品或者投資組合的夏普係數簡單地說就是它的回報減去相應短期國債的利率，再除以它的波動性。回報越高，夏普係數越高；波動性越大（風險越大），夏普係數越低。）。夏普問舒爾斯：「那麼長期資本管理的風險在哪裡呢？」
舒爾斯回答說：「我們的目標是想使基金的風險達到與標準普爾500股票指數的風險差不多的水平，但是我們在實際運作中發現達到那個水平有困難。」
在基金運作的第一年，兩位未來的諾貝爾獎得主在給投資人的信中仔細分析了長期資本管理基金的風險，不是說類似「基金投資有風險，請投資人酌情行事」這樣的套話，而是精確地給出了各種風險的大小和概率。他們寫道：「長期資本管理應該有12%的時間虧損超過5%。」之後他們又進一步給出了基金虧損超過10%、15%和20%的精確概率。這種表述方法在十幾年後的今天已經不算少見，但在當時是很令人驚訝的。對於許多人來說，長期資本管理的教授們已經發現了量化投資的最終秘密，這使他們能夠把數百年來人們一直以為是藝術的投資決策變成一個完全可以用公式、模型、概率來表述和控制的科學。兩位金融泰斗計算說：長期資本管理基金20年裡面才可能有一年的虧損超過20%。4年之後，這個基金虧損的程度將會讓教授和整個金融行業震驚。
新方向
長期資本管理本身的資本越來越多，債券套利這個池塘的機會越來越小，於是長期資本管理開始把觸鬚伸到其他的領域。別忘了，這個基金的兩個軍師可都是衍生工具標價最頂尖的高手。
兩個諾貝爾獎得主瞄準了兩個新的統計套利方向：一個是股票期權的套利，另外一個是利率掉期合同的套利。這兩個新的方向不僅僅是長期資本管理垮台的直接原因（連同前面說的高槓桿），而且也是量化投資中忽略兩種重要風險的絕好的反面例子，所以我們要分別詳細說說。1998年長期資本管理虧損46億美元，它的傳統投資策略——債券套利——只虧損了兩億多美元，而股票期權套利虧損了13億美元，利率掉期合同套利虧損了16億美元。股票期權套利忽視了所謂「肥尾」風險，而利率掉期合同套利忽視了我們前面用游泳池做例子解釋的流動性風險。長期資本管理的交易面額能達到12500億美元，這就像一個體重過噸的人要從10米高台上跳水，還要壓水花，不讓別人知道，這需要一個多大、多深的游泳池呢？這又需要跳水的人有多高的技巧呢？
正態和肥尾
我們先說說長期資本管理的投資策略之一——股票期權套利，這跟兩位諾貝爾獎得主得獎的課題息息相關。我們前面說過，按照布萊克－舒爾斯－默頓的理論，在一定的條件下，各種期權的價格可以按照他們的公式精確地計算出來。這裡所說的「一定的條件」有好幾條，有的技術性比較強，我們不去細究。大致地說，其中包括：金融產品的交易是分分秒秒連續進行的（所以叫連續時間金融學）；價格也是連續變化的，產品的價格變化用百分比來表示應該是正態分佈的（如果價格變化的百分比是正態分佈的，那麼價格變化的本身是「對數正態分佈」的，在本書中我們沒有去細究究竟是哪一個。）；前一秒鐘的價格變化和後一秒鐘的價格變化之間沒有關係；最後，正態分佈的標準差是固定的、不隨時間而變化的。
交易的連續性保證了價格的連續性，這種連續性的假設對於得出準確的期權價格是重要的。但在實際交易中，交易自然不是連續的，因為股市會收市。價格變化也不是連續的，有時候在一筆大宗交易完成之後，價格直接從一個價位跳到另外一個可能相差較遠的價位，這叫市場跳空或者叫價格跳空，這使得期權的實際價格和公式給出的價格有異。不過這兩個假設還不是最致命的弱點，在實際交易中，交易商通常用各種方法來對這兩個假設進行補償。
關於價格變化是正態分佈的假設比較致命，與實際的出入也比較大。正態分佈是我們現實生活中經常遇到的分佈：隨便抽樣一組人的身高，你可以得到一個平均值，大部分人的實際身高都在這個平均值的附近，離平均值越遠的身高出現的可能性越小，姚明和侏儒都不常見。如果你把各種身高出現的概率畫一條曲線，橫軸是身高，縱軸是概率，那麼你就會得到一條平常所說的鍾形曲線：兩邊向下，中間凸起，像一個大鐘。自然界和科學研究中的許多現象都可以用正態分佈來表述：人的身高、智商，海浪的大小，激光的強度，等等。再比如，擲骰子，每次只有6種可能，從1點到6點的概率一樣，你連續擲10次，然後把10次的結果加起來會得到一個總和，這算一次實驗；如果你將這個實驗重複很多次的話，這個總和的分佈也將接近正態分佈，得到最大值60點（連續10次擲到6點）或者最小值10點（連續10次擲到1點）的可能性都很小，而很多的總和都將接近於平均值35點。一般說來，如果某種現象的出現取決於很多很多種互不相關的因素，那麼這種現象就很可能是呈正態分佈的。根據這一點，把金融價格的變化假定為正態分佈似乎很有道理，因為這些價格都是受到各種因素的影響，在各種交易人之間進行的交易過程中不斷變化的。正態分佈也叫高斯分佈，得名於德國數學家高斯。順便插一句，高斯並不是第一個使用這個概念的人，這種「名不副實」的現象在科學發明中屢見不鮮，還專門有一個「定理」來概括這種現象（斯蒂格勒定理(Stigler's Law)：所有的科學發明都不是以真正的發明家命名的。）。在統計學各種各樣的概率分佈裡面，正態分佈應該算是最漂亮、最簡潔的分佈，計算起來也很方便，就連擲硬幣的0——1分佈也沒有正態分佈這樣直接、好用。