1983年,鲍姆一家搬到了百慕大群岛,他们很享受那边友好的税率和舒适的天气。岛上美丽的景色增强了鲍姆乐观的天性和看涨的倾向。美国的通货膨胀看起来已经得到了控制,时任美联储主席保罗·沃尔克(Paul Volcker)也表示未来利率有下降的空间,于是鲍姆买了几百万美元的美国国债,这看起来是一个恰逢其时的头寸。但是1984年晚春,恐慌性的卖盘(22)主导了债券市场,这一方面是因为里根总统任期内债券发行量激增,另一方面是因为美国经济迅速增长。随着亏损增加,鲍姆依然保持着惯有的平静,但西蒙斯很担心这么下去公司会垮掉。“醒一醒,鲍姆,别这么顽固!”西蒙斯说。鲍姆的亏损仍在继续,而市场对于日元继续升值的预期也让鲍姆的美债头寸雪上加霜。“不能再这么继续下去了。”终于有一天,西蒙斯盯着电脑屏幕说。
当鲍姆的账户亏损达到40%的时候,触发了他和西蒙斯之间的协议中的自动条款,西蒙斯必须卖出鲍姆的全部持仓,并与他解约。两位著名数学家之间持续数十年的合作正式告吹了。
最终,事实证明鲍姆是对的。数年之后,利率和通胀都持续下行,债券投资者获益良多。此时,鲍姆一门心思地打理着自己的账户,他和朱莉娅又搬回了普林斯顿。和西蒙斯合作的岁月里,鲍姆总觉得压力巨大,甚至晚上都无法安然入睡。现在他终于可以休息休息,并重新思考数学问题了。随着年龄的增长,鲍姆越来越专注于研究质数领域的黎曼猜想(Riemann Hypothesis)。为了找乐子,鲍姆去全国各地参加围棋比赛,因为视力渐弱,他不得不把棋盘布局和每个回合都背下来。
80岁以后,鲍姆总喜欢步行大约3千米去普林斯顿大学附近的威瑟斯彭街,沿途他经常会停下来闻一闻路边含苞待放的花朵。过路的司机们有时候会放慢车速,问一问这位行动迟缓但穿戴讲究的老先生是否需要帮助,但他总是婉言谢绝。鲍姆有时会在咖啡店里靠窗的角落坐上几个小时,和各种陌生人搭讪。他的家人有时候会看到他正温柔地安抚着咖啡店里想家的本科生。2017年夏天,就在完成他最后一篇数学论文的几周之后,鲍姆离开了人世,享年86岁。他的孩子在他去世后发表了他的最后一篇数学论文。
寻找一条新赛道
1984年交易溃败所带来的亏损给西蒙斯留下了很深的伤痕。他停止了公司的所有交易,面对不满的投资者也是手足无措。以前,同事们听到西蒙斯的朋友打电话来询问行情的时候,总是暗自欣喜,但如今其管理下的基金每天都要亏损数百万美元,所以西蒙斯不得不和投资者们制定了一个新规则,即每月月底才会公布交易净值。
亏损一直困扰着西蒙斯,导致他一度想结束投资生涯,只专注于他那些不断深入的技术研究。他开放了基金的申赎,让想离开的投资者撤资。但大多数人都表示了对西蒙斯的信任,并且鼓励他采取措施改善基金的业绩表现,可是西蒙斯明显自信心不足。挫折感“令人心痛”,他告诉一个朋友:“它来得猝不及防,也不讲道理。”
西蒙斯得寻找一条新赛道了。
征服市场的策略
· 西蒙斯与列尼·鲍姆尝试用数学模型来捕捉各种货币的价格趋势,并以此获利。鲍姆写出了一个算法并用其指导Monemetrics的交易:当货币汇率在算法给出的趋势线以下某一区间时,他们就买入,反之就卖出。
· 西蒙斯坚定决心要建立一个由算法驱动的高科技交易系统,或者说分步骤执行的计算机程序,来替代人类的主观判断。他不再想仅仅依赖粗糙的模型并辅之以个人的直觉来做交易,他有一个新目标,就是要建立一个复杂的、完全由预先设定的算法驱动的自动交易系统,一个完全屏蔽了人类干预的系统。
第4章
一场投资革命蓄势待发
让计算机来做决策正是西蒙斯一开始就想要做的东西,然而他仍然无法完全相信这种激进的方法。西蒙斯理智上觉得应该完全依赖模型,但他的心似乎还不能完全认同。
“真理只能逼近,无法到达。”
——约翰·冯·诺依曼(John Von Neumann)
詹姆斯·西蒙斯很痛苦,在放弃了前途光明的学术生涯之后,他一时还没有完全准备好应对突然的亏损和满腹牢骚的投资者。他必须找到一种新的交易方法来应对金融市场,因为列尼·鲍姆的方法依赖于智力和直觉,并不总是行得通。这些都让他深感不安。“我在赚钱的时候,觉得自己是个天才,”他告诉一个朋友,“在亏损的时候,又觉得自己是个傻瓜。”
他给查理·弗雷菲尔德打电话倾诉他的困惑。此前,正是通过弗雷菲尔德在糖期货上的操作,西蒙斯成了百万富翁。“我们现在使用的这套方法已经行不通了,”西蒙斯似乎很恼火,“我要借助数学的力量。”
西蒙斯想知道,现有的技术水平是否支持投资者使用数学模型和算法来自动交易,以避免因情绪上的大起大落而遭受损失。幸好西蒙斯的身边还有詹姆斯·埃克斯,他是开发计算机交易系统的理想人选。西蒙斯决定给埃克斯更多的支持和资源,以期取得特别的效果。
一场投资革命似乎蓄势待发。
詹姆斯·埃克斯的焦虑与愤怒
没人知道为什么詹姆斯·埃克斯的脾气总是那么暴躁。他曾经踹过部门办公室的墙,曾经和别的数学家打斗,甚至经常谩骂同事。他总是为其要还的贷款抱怨不休;如果谁让他感到失望,他会怒不可遏;一旦遇到令他不满意的事,他就会大喊大叫。
这些怒火其实并不代表他性格的全部。埃克斯是一位外表俊朗并富有幽默感的知名数学家,他很享受事业上的成功和同行的赞赏。埃克斯的天赋在很小的时候就显现了出来。他出生在纽约布朗克斯区,就读于纽约最负盛名的位于曼哈顿南部的斯图伊韦桑特公立高中(Stuyvesant High School)。后来,他以优异的成绩毕业于布鲁克林理工学院(Polytechnic Institute of Brooklyn),这座学院为美国微波物理、雷达和太空项目的发展做出了卓越的贡献。
尽管埃克斯取得了优异的学术成绩,但他内心始终隐匿着痛苦。他7岁的时候,父亲抛弃了家庭。在成长的过程中,埃克斯又一直受胃痛的折磨。直到青年时期,才有医生诊断他罹患的是克罗恩病(23)。经过一系列的治疗之后,他的病症才得以减轻。
1961年,埃克斯在加州大学伯克利分校获得了数学博士学位,并且认识了西蒙斯。在西蒙斯的第一个孩子出生时,埃克斯是第一个向西蒙斯道贺的人。作为康奈尔大学的数学教授,埃克斯帮助学校创建了一个专门研究数论的纯数学专业。在此过程中,埃克斯与数理逻辑终身教授西蒙·科申(Simon Kochen)结下了亲密的友谊。两位教授想解决一个由奥地利著名数学家埃米尔·阿廷(Emil Artin)在50多年前提出的猜想。在此过程中,两人遇到了许多困难与挫折。为了发泄不满,埃克斯和科申每周都会在纽约地区的伊萨卡举办扑克联赛。两人在联赛中密切配合,虽然每局最多赢不过15美元,但累积下来他们竟然赢得了好几百美元。
埃克斯打牌水平很高,但是他始终无法战胜科申。埃克斯越来越恼火,他断定科申肯定是通过观察他的表情变化来取得关键优势的,于是他决定有意掩饰他的表情。一个夏日的夜晚,牌手们在热浪中奋战,埃克斯出现了,戴着一个严实的羊毛滑雪面罩。这个面罩使得埃克斯大汗淋漓,而且遮挡了他的视野,因此埃克斯再次负于科申。他气呼呼地离开了牌局,但没有当面揭穿科申胜利的秘诀。“其实跟他的表情没关系,”科申说,“每次埃克斯拿到好牌,他就会挺直身子。”
埃克斯在整个20世纪70年代一直在寻找新的对手和最好的打牌方法。除了打牌之外,他还喜欢打高尔夫和保龄球,另外他是全国顶尖的双陆棋选手。“埃克斯是一个不知疲倦的人,有着一颗不知疲倦的心。”科申说。
当然,埃克斯还是把主要精力花在了数学研究上,对他来讲,这是最有挑战性的领域。数学家进入这个领域通常是出于对数字、结构和模型的热爱,但是真正激动人心的还是获得原创性的发现和突破的时刻。以证明费马猜想(24)而闻名的普林斯顿大学数学教授安德鲁·威尔士(Andrew Wiles)曾经这样描述数学研究工作:“这是一趟穿越未经探索过的黑暗大厦的旅程,你可能花费了几个月甚至数年时间,也只能‘蹒跚而行’。沿途,各种压力会接踵而至。数学常常被认为是年轻人的游戏,如果你在20多岁或者30岁出头儿没有获得显著成就的话,基本上就没有机会了。”1
埃克斯在事业上不断取得进展,而同时焦虑和愤怒情绪也如影随形。一天,他跟科申抱怨说,他的办公室离盥洗室太近,里面的水声会打扰他的思路。说完,埃克斯竟然就朝那堵墙上用力地踹了一脚,留下了一个不小的洞。是的,他的确证明了这堵墙有多么不牢靠,但是,他现在连盥洗室的冲水声都能听得很清晰了。为了纪念埃克斯,康奈尔大学数学系至今都特意保留了墙上的那个洞。
科申后来了解到埃克斯童年的遭遇之后,开始对他抱有更为宽容的态度。科申经常对人说,埃克斯的怒火来自内心的不安全感,并非生性如此,而且他的坏情绪总是很快就消散。埃克斯夫妇和科申夫妇成了很好的朋友。最终,埃克斯和科申为奋战已久的数学难题找到了一个解决方案,这个突破被命名为埃克斯科申定理(AxKochen Theorem)。从某种程度上说,他们用的方法比他们达成的效果更令人吃惊,因为直到那时,还没有人用数理逻辑的方法解决过数论问题。“我们用的是旁门左道。”科申说。
1967年,埃克斯和科申凭借用3页纸的论文阐述的定理赢得了科尔数论奖,这是数论领域最高的奖项之一,而且每5年才会颁发一次。埃克斯得到了很多的赞誉,学校在1969年授予他终身教职。时年29岁的埃克斯成了康奈尔大学历史上最年轻的终身教授。正是这一年,埃克斯接到了西蒙斯的电话,邀请他加盟纽约州立大学石溪分校正在创建中的数学系。埃克斯虽然在纽约出生和长大,但他非常醉心于海洋的沉静,这也许与他早年的遭遇有关。而他的妻子芭芭拉也早已厌倦了伊萨卡严酷的寒冬。
埃克斯去了纽约州立大学石溪分校之后,康奈尔大学威胁西蒙斯说,如果他再挖走康奈尔大学的任何教员,康奈尔大学就要向时任纽约州州长纳尔逊·洛克菲勒提出抗议。很明显,这所常春藤名校为失去一位优秀的数学家而感到非常沮丧。
到了纽约州立大学石溪分校不久,埃克斯就告诉一位同事说,数学家最光辉的年华是30岁以前,这也许表明了他对于自己在数学领域取得更高的成就失去了信心。同事们隐约感觉,埃克斯可能认为他和科申的成果并没有得到充分的肯定。埃克斯的学术产出效率开始下降了,他醉心于打牌、下棋甚至钓鱼,一心想躲避数学。
由于出现了明显的抑郁症状,埃克斯经常会和妻子芭芭拉争吵。和系里其他同事一样,埃克斯在很年轻的时候就结婚了,那时候性解放运动还没有开始。随着埃克斯留起长发,穿上紧身牛仔裤,关于他对婚姻不忠的谣言也开始流传开来。其他那些有了孩子的夫妻也许会为了给孩子完整的家庭而努力维系婚姻,但做一个好父亲这件事对于埃克斯来说并不容易。“我喜欢孩子们,”埃克斯操着拖沓的布朗克斯口音说道,“但仅仅是在他们学习代数的时候。”
离婚让埃克斯很痛苦,而且他还失去了他的两个儿子开尔文和布莱恩的监护权,他和孩子们似乎不再有任何关系了。埃克斯一直处在低落的情绪之中。系里开会的时候,他会频频打断同事的讲话,以至于莱纳德·查拉普不得不手持一个铃铛,当埃克斯又打断别人的时候,他就摇铃抗议。“你到底在干什么?”有一天,埃克斯大叫起来。查拉普向他解释原因之后,埃克斯怒气冲冲地走了,同事们哭笑不得。
还有一次,埃克斯和一位年轻的助理教授发生了冲突,同事们不得不上前劝解。埃克斯不停地挖苦这位年轻助理教授,让这位助理教授认定埃克斯将会阻碍自己的晋升之路。局面一度非常紧张。“我刚刚差点儿被你弄死!”年轻教授朝埃克斯喊道。
尽管人缘很差,但是埃克斯在专业领域依然声名显赫。一位叫迈克尔·弗里德(Michael Fried)的年轻教授放弃了芝加哥大学的终身教职,来到纽约州立大学石溪分校投奔了埃克斯。埃克斯认可弗里德的能力,并且两人很是气场相合。弗里德身材魁梧,身高1.83米,有一头卷曲的褐色头发和淡淡的胡须,在20世纪70年代的美国,人们对一位数学教授的长相的最高期待也不过如此。
然而,他们的关系破裂了,弗里德怀疑埃克斯盗用了他的研究成果,而埃克斯觉得弗里德没有给他像对其他同事那样充分的尊重。在一场埃克斯、弗里德、西蒙斯和另一位学院领导参与的调停会上,埃克斯当着弗里德的面发了一个毒誓。“无论如何我会尽我所能毁掉你的事业。”埃克斯喊道。
由于过于震惊,弗里德都不知道该怎么回应。“随便你。”弗里德回答道,他转身走了出去,此后再也没有跟埃克斯说过一句话。
埃克斯加入西蒙斯的公司
1978年,当西蒙斯第一次邀请埃克斯加入他的公司时,埃克斯认为金融市场有点儿无聊。但等埃克斯去公司参观并且看了鲍姆开发的早期模型之后,他改变了主意。西蒙斯把投资比作一个难解的谜题,并且许诺埃克斯,如果埃克斯离开学校专心投身金融投资,那么公司会给他设立他自己的账户。埃克斯答应了,一方面出于对新挑战的渴望,另一方面是急于离开学校,再一方面是想试试自己能不能征服金融市场。
1979年,埃克斯正式加盟了西蒙斯的公司,搬到了夹在比萨店和女装店之间的办公室。起初,埃克斯专注于基本面研究,诸如大豆的需求是否会增长、极端天气对小麦供应的影响等,但是回报率平平。于是埃克斯开发了一种基于数学原理的交易系统,通过挖掘西蒙斯他们收集的数据来预测各种外汇和商品的价格走势。
埃克斯早期的研究并不十分具有原创性。他先识别出价格持续走高的投资品种,然后评估这些投资品种过去10天、15天、20天或者50天的均价是否对未来的走势有预测作用。这很像趋势投资者的做法,即通过跟踪移动平均线指标(25)的变化,抓住趋势,并一直持有到趋势结束。
埃克斯的模型有潜力,但是还很粗糙。经过测试,埃克斯发现西蒙斯他们收集的数据大多数都毫无用处,因为其中的错误和漏洞太多了。而且埃克斯的模型也远远称不上自动化,他的交易指令需要通过打电话每天在盘前和盘后各传达一次。
当鲍姆的账户亏损达到40%的时候,触发了他和西蒙斯之间的协议中的自动条款,西蒙斯必须卖出鲍姆的全部持仓,并与他解约。两位著名数学家之间持续数十年的合作正式告吹了。
最终,事实证明鲍姆是对的。数年之后,利率和通胀都持续下行,债券投资者获益良多。此时,鲍姆一门心思地打理着自己的账户,他和朱莉娅又搬回了普林斯顿。和西蒙斯合作的岁月里,鲍姆总觉得压力巨大,甚至晚上都无法安然入睡。现在他终于可以休息休息,并重新思考数学问题了。随着年龄的增长,鲍姆越来越专注于研究质数领域的黎曼猜想(Riemann Hypothesis)。为了找乐子,鲍姆去全国各地参加围棋比赛,因为视力渐弱,他不得不把棋盘布局和每个回合都背下来。
80岁以后,鲍姆总喜欢步行大约3千米去普林斯顿大学附近的威瑟斯彭街,沿途他经常会停下来闻一闻路边含苞待放的花朵。过路的司机们有时候会放慢车速,问一问这位行动迟缓但穿戴讲究的老先生是否需要帮助,但他总是婉言谢绝。鲍姆有时会在咖啡店里靠窗的角落坐上几个小时,和各种陌生人搭讪。他的家人有时候会看到他正温柔地安抚着咖啡店里想家的本科生。2017年夏天,就在完成他最后一篇数学论文的几周之后,鲍姆离开了人世,享年86岁。他的孩子在他去世后发表了他的最后一篇数学论文。
寻找一条新赛道
1984年交易溃败所带来的亏损给西蒙斯留下了很深的伤痕。他停止了公司的所有交易,面对不满的投资者也是手足无措。以前,同事们听到西蒙斯的朋友打电话来询问行情的时候,总是暗自欣喜,但如今其管理下的基金每天都要亏损数百万美元,所以西蒙斯不得不和投资者们制定了一个新规则,即每月月底才会公布交易净值。
亏损一直困扰着西蒙斯,导致他一度想结束投资生涯,只专注于他那些不断深入的技术研究。他开放了基金的申赎,让想离开的投资者撤资。但大多数人都表示了对西蒙斯的信任,并且鼓励他采取措施改善基金的业绩表现,可是西蒙斯明显自信心不足。挫折感“令人心痛”,他告诉一个朋友:“它来得猝不及防,也不讲道理。”
西蒙斯得寻找一条新赛道了。
征服市场的策略
· 西蒙斯与列尼·鲍姆尝试用数学模型来捕捉各种货币的价格趋势,并以此获利。鲍姆写出了一个算法并用其指导Monemetrics的交易:当货币汇率在算法给出的趋势线以下某一区间时,他们就买入,反之就卖出。
· 西蒙斯坚定决心要建立一个由算法驱动的高科技交易系统,或者说分步骤执行的计算机程序,来替代人类的主观判断。他不再想仅仅依赖粗糙的模型并辅之以个人的直觉来做交易,他有一个新目标,就是要建立一个复杂的、完全由预先设定的算法驱动的自动交易系统,一个完全屏蔽了人类干预的系统。
第4章
一场投资革命蓄势待发
让计算机来做决策正是西蒙斯一开始就想要做的东西,然而他仍然无法完全相信这种激进的方法。西蒙斯理智上觉得应该完全依赖模型,但他的心似乎还不能完全认同。
“真理只能逼近,无法到达。”
——约翰·冯·诺依曼(John Von Neumann)
詹姆斯·西蒙斯很痛苦,在放弃了前途光明的学术生涯之后,他一时还没有完全准备好应对突然的亏损和满腹牢骚的投资者。他必须找到一种新的交易方法来应对金融市场,因为列尼·鲍姆的方法依赖于智力和直觉,并不总是行得通。这些都让他深感不安。“我在赚钱的时候,觉得自己是个天才,”他告诉一个朋友,“在亏损的时候,又觉得自己是个傻瓜。”
他给查理·弗雷菲尔德打电话倾诉他的困惑。此前,正是通过弗雷菲尔德在糖期货上的操作,西蒙斯成了百万富翁。“我们现在使用的这套方法已经行不通了,”西蒙斯似乎很恼火,“我要借助数学的力量。”
西蒙斯想知道,现有的技术水平是否支持投资者使用数学模型和算法来自动交易,以避免因情绪上的大起大落而遭受损失。幸好西蒙斯的身边还有詹姆斯·埃克斯,他是开发计算机交易系统的理想人选。西蒙斯决定给埃克斯更多的支持和资源,以期取得特别的效果。
一场投资革命似乎蓄势待发。
詹姆斯·埃克斯的焦虑与愤怒
没人知道为什么詹姆斯·埃克斯的脾气总是那么暴躁。他曾经踹过部门办公室的墙,曾经和别的数学家打斗,甚至经常谩骂同事。他总是为其要还的贷款抱怨不休;如果谁让他感到失望,他会怒不可遏;一旦遇到令他不满意的事,他就会大喊大叫。
这些怒火其实并不代表他性格的全部。埃克斯是一位外表俊朗并富有幽默感的知名数学家,他很享受事业上的成功和同行的赞赏。埃克斯的天赋在很小的时候就显现了出来。他出生在纽约布朗克斯区,就读于纽约最负盛名的位于曼哈顿南部的斯图伊韦桑特公立高中(Stuyvesant High School)。后来,他以优异的成绩毕业于布鲁克林理工学院(Polytechnic Institute of Brooklyn),这座学院为美国微波物理、雷达和太空项目的发展做出了卓越的贡献。
尽管埃克斯取得了优异的学术成绩,但他内心始终隐匿着痛苦。他7岁的时候,父亲抛弃了家庭。在成长的过程中,埃克斯又一直受胃痛的折磨。直到青年时期,才有医生诊断他罹患的是克罗恩病(23)。经过一系列的治疗之后,他的病症才得以减轻。
1961年,埃克斯在加州大学伯克利分校获得了数学博士学位,并且认识了西蒙斯。在西蒙斯的第一个孩子出生时,埃克斯是第一个向西蒙斯道贺的人。作为康奈尔大学的数学教授,埃克斯帮助学校创建了一个专门研究数论的纯数学专业。在此过程中,埃克斯与数理逻辑终身教授西蒙·科申(Simon Kochen)结下了亲密的友谊。两位教授想解决一个由奥地利著名数学家埃米尔·阿廷(Emil Artin)在50多年前提出的猜想。在此过程中,两人遇到了许多困难与挫折。为了发泄不满,埃克斯和科申每周都会在纽约地区的伊萨卡举办扑克联赛。两人在联赛中密切配合,虽然每局最多赢不过15美元,但累积下来他们竟然赢得了好几百美元。
埃克斯打牌水平很高,但是他始终无法战胜科申。埃克斯越来越恼火,他断定科申肯定是通过观察他的表情变化来取得关键优势的,于是他决定有意掩饰他的表情。一个夏日的夜晚,牌手们在热浪中奋战,埃克斯出现了,戴着一个严实的羊毛滑雪面罩。这个面罩使得埃克斯大汗淋漓,而且遮挡了他的视野,因此埃克斯再次负于科申。他气呼呼地离开了牌局,但没有当面揭穿科申胜利的秘诀。“其实跟他的表情没关系,”科申说,“每次埃克斯拿到好牌,他就会挺直身子。”
埃克斯在整个20世纪70年代一直在寻找新的对手和最好的打牌方法。除了打牌之外,他还喜欢打高尔夫和保龄球,另外他是全国顶尖的双陆棋选手。“埃克斯是一个不知疲倦的人,有着一颗不知疲倦的心。”科申说。
当然,埃克斯还是把主要精力花在了数学研究上,对他来讲,这是最有挑战性的领域。数学家进入这个领域通常是出于对数字、结构和模型的热爱,但是真正激动人心的还是获得原创性的发现和突破的时刻。以证明费马猜想(24)而闻名的普林斯顿大学数学教授安德鲁·威尔士(Andrew Wiles)曾经这样描述数学研究工作:“这是一趟穿越未经探索过的黑暗大厦的旅程,你可能花费了几个月甚至数年时间,也只能‘蹒跚而行’。沿途,各种压力会接踵而至。数学常常被认为是年轻人的游戏,如果你在20多岁或者30岁出头儿没有获得显著成就的话,基本上就没有机会了。”1
埃克斯在事业上不断取得进展,而同时焦虑和愤怒情绪也如影随形。一天,他跟科申抱怨说,他的办公室离盥洗室太近,里面的水声会打扰他的思路。说完,埃克斯竟然就朝那堵墙上用力地踹了一脚,留下了一个不小的洞。是的,他的确证明了这堵墙有多么不牢靠,但是,他现在连盥洗室的冲水声都能听得很清晰了。为了纪念埃克斯,康奈尔大学数学系至今都特意保留了墙上的那个洞。
科申后来了解到埃克斯童年的遭遇之后,开始对他抱有更为宽容的态度。科申经常对人说,埃克斯的怒火来自内心的不安全感,并非生性如此,而且他的坏情绪总是很快就消散。埃克斯夫妇和科申夫妇成了很好的朋友。最终,埃克斯和科申为奋战已久的数学难题找到了一个解决方案,这个突破被命名为埃克斯科申定理(AxKochen Theorem)。从某种程度上说,他们用的方法比他们达成的效果更令人吃惊,因为直到那时,还没有人用数理逻辑的方法解决过数论问题。“我们用的是旁门左道。”科申说。
1967年,埃克斯和科申凭借用3页纸的论文阐述的定理赢得了科尔数论奖,这是数论领域最高的奖项之一,而且每5年才会颁发一次。埃克斯得到了很多的赞誉,学校在1969年授予他终身教职。时年29岁的埃克斯成了康奈尔大学历史上最年轻的终身教授。正是这一年,埃克斯接到了西蒙斯的电话,邀请他加盟纽约州立大学石溪分校正在创建中的数学系。埃克斯虽然在纽约出生和长大,但他非常醉心于海洋的沉静,这也许与他早年的遭遇有关。而他的妻子芭芭拉也早已厌倦了伊萨卡严酷的寒冬。
埃克斯去了纽约州立大学石溪分校之后,康奈尔大学威胁西蒙斯说,如果他再挖走康奈尔大学的任何教员,康奈尔大学就要向时任纽约州州长纳尔逊·洛克菲勒提出抗议。很明显,这所常春藤名校为失去一位优秀的数学家而感到非常沮丧。
到了纽约州立大学石溪分校不久,埃克斯就告诉一位同事说,数学家最光辉的年华是30岁以前,这也许表明了他对于自己在数学领域取得更高的成就失去了信心。同事们隐约感觉,埃克斯可能认为他和科申的成果并没有得到充分的肯定。埃克斯的学术产出效率开始下降了,他醉心于打牌、下棋甚至钓鱼,一心想躲避数学。
由于出现了明显的抑郁症状,埃克斯经常会和妻子芭芭拉争吵。和系里其他同事一样,埃克斯在很年轻的时候就结婚了,那时候性解放运动还没有开始。随着埃克斯留起长发,穿上紧身牛仔裤,关于他对婚姻不忠的谣言也开始流传开来。其他那些有了孩子的夫妻也许会为了给孩子完整的家庭而努力维系婚姻,但做一个好父亲这件事对于埃克斯来说并不容易。“我喜欢孩子们,”埃克斯操着拖沓的布朗克斯口音说道,“但仅仅是在他们学习代数的时候。”
离婚让埃克斯很痛苦,而且他还失去了他的两个儿子开尔文和布莱恩的监护权,他和孩子们似乎不再有任何关系了。埃克斯一直处在低落的情绪之中。系里开会的时候,他会频频打断同事的讲话,以至于莱纳德·查拉普不得不手持一个铃铛,当埃克斯又打断别人的时候,他就摇铃抗议。“你到底在干什么?”有一天,埃克斯大叫起来。查拉普向他解释原因之后,埃克斯怒气冲冲地走了,同事们哭笑不得。
还有一次,埃克斯和一位年轻的助理教授发生了冲突,同事们不得不上前劝解。埃克斯不停地挖苦这位年轻助理教授,让这位助理教授认定埃克斯将会阻碍自己的晋升之路。局面一度非常紧张。“我刚刚差点儿被你弄死!”年轻教授朝埃克斯喊道。
尽管人缘很差,但是埃克斯在专业领域依然声名显赫。一位叫迈克尔·弗里德(Michael Fried)的年轻教授放弃了芝加哥大学的终身教职,来到纽约州立大学石溪分校投奔了埃克斯。埃克斯认可弗里德的能力,并且两人很是气场相合。弗里德身材魁梧,身高1.83米,有一头卷曲的褐色头发和淡淡的胡须,在20世纪70年代的美国,人们对一位数学教授的长相的最高期待也不过如此。
然而,他们的关系破裂了,弗里德怀疑埃克斯盗用了他的研究成果,而埃克斯觉得弗里德没有给他像对其他同事那样充分的尊重。在一场埃克斯、弗里德、西蒙斯和另一位学院领导参与的调停会上,埃克斯当着弗里德的面发了一个毒誓。“无论如何我会尽我所能毁掉你的事业。”埃克斯喊道。
由于过于震惊,弗里德都不知道该怎么回应。“随便你。”弗里德回答道,他转身走了出去,此后再也没有跟埃克斯说过一句话。
埃克斯加入西蒙斯的公司
1978年,当西蒙斯第一次邀请埃克斯加入他的公司时,埃克斯认为金融市场有点儿无聊。但等埃克斯去公司参观并且看了鲍姆开发的早期模型之后,他改变了主意。西蒙斯把投资比作一个难解的谜题,并且许诺埃克斯,如果埃克斯离开学校专心投身金融投资,那么公司会给他设立他自己的账户。埃克斯答应了,一方面出于对新挑战的渴望,另一方面是急于离开学校,再一方面是想试试自己能不能征服金融市场。
1979年,埃克斯正式加盟了西蒙斯的公司,搬到了夹在比萨店和女装店之间的办公室。起初,埃克斯专注于基本面研究,诸如大豆的需求是否会增长、极端天气对小麦供应的影响等,但是回报率平平。于是埃克斯开发了一种基于数学原理的交易系统,通过挖掘西蒙斯他们收集的数据来预测各种外汇和商品的价格走势。
埃克斯早期的研究并不十分具有原创性。他先识别出价格持续走高的投资品种,然后评估这些投资品种过去10天、15天、20天或者50天的均价是否对未来的走势有预测作用。这很像趋势投资者的做法,即通过跟踪移动平均线指标(25)的变化,抓住趋势,并一直持有到趋势结束。
埃克斯的模型有潜力,但是还很粗糙。经过测试,埃克斯发现西蒙斯他们收集的数据大多数都毫无用处,因为其中的错误和漏洞太多了。而且埃克斯的模型也远远称不上自动化,他的交易指令需要通过打电话每天在盘前和盘后各传达一次。