卡莫纳很愿意施以援手，当时他正在为当地的一家空间技术公司提供咨询服务，他也很愿意每周为埃克斯他们工作几天来多赚些钱。而且，改善公司投资业绩的使命也吸引着卡莫纳。“我们的目标是开发数学模型，并以之为框架推导出一些实用的结论和结果。”卡莫纳说，“这不是一个一定能得出正确结论的游戏，但只要大部分正确就足够了。”卡莫纳也不敢肯定这种方法一定行得通，或者说比当时大部分投资者采用的非数量化的方法更好。“如果可以更加了解场内交易者们的交易哲学，我们也许能够做得更好。”卡莫纳说道。
一开始，卡莫纳用了斯特劳斯的数据，想要改善Axcom公司现有的数学模型，但收效甚微。虽然他的模型比公司原有的模型要复杂许多，但是效果并没有提升多少。尽管后来文艺复兴科技公司会在风险管理和期权定价中全面拥抱随机微分方程，但目前他们还不知道该怎么使用这一重器。这让卡莫纳很头疼。
黑箱，跟着数据走
时至1987年，卡莫纳已经自觉羞愧难当。卡莫纳的报酬是从埃克斯的个人奖金中列支的，但他却尚未给公司做出什么贡献。他决定暑期的时候全职在Axcom公司工作，期望更多的时间投入可以换来更好的模型改进，但他依然没有取得实质的进展。尽管埃克斯和斯特劳斯并不介意，但卡莫纳自己感觉很糟糕。“我感觉自己是吃白饭的。”卡莫纳说。
一天，卡莫纳有了一个想法。Axcom公司已经用了各种方法来运用他们的模型，比如依赖突破信号(27)和运用简单的线性回归。线性回归是很多投资者用来分析两个数据或者变量集合之间关系的一种工具，隐含的假设是这种关系可以线性外推。比如你把石油价格作为x轴，把汽油价格作为y轴，然后根据散点图画一条回归线，延长这条线，你就可以在某一石油价格水平下轻松预测出对应的汽油价格。
然而，有时候市场并不那么听话。简单的线性回归模型通常无法有效地预测复杂而波动的金融市场价格走势，这些价格可能会受到暴风雪、恐慌盘(28)和地缘政治等因素的严重冲击。同时，斯特劳斯此前已经收集了几十个各个历史时期的商品交易数据的集合，卡莫纳认为需要用回归的方法来找出这些市场数据之间的非线性关系。
卡莫纳建议尝试一种不同的方法：让计算机自己来寻找这些数据间的关系，从而找到过去某个相似的交易环境，然后观察价格的表现，这样他们就可以开发一个复杂但更为准确的预测模型来识别隐藏的价格趋势。
为了让这个方法付诸实践，Axcom公司需要大量的数据，远比斯特劳斯收集的要多得多。为了解决这个问题，斯特劳斯开始挖掘数据，而不仅仅是收集数据，比如，针对历史数据断档问题，他利用计算机模型做出相对可靠的猜测，以填补空白；再比如，他们没有收集到20世纪40年代的棉花价格数据，但是通过模型“创造”出的数据也许能够派上用场。就如同可以根据已有拼图来推断丢失的那块拼图大致长什么样一样，他们“推断”出了丢失的数据和信息，然后输入了数据库。
卡莫纳建议让模型自己来消化所有的数据，并给出买卖的指令。在某种程度上，卡莫纳是在创建早期的机器学习系统。模型会基于复杂的数据结构、集群和相关性给出对各种商品价格的预测，这是卡莫纳他们无法理解也无法用肉眼观察到的。
在别处，实际上统计学家们也在使用类似的方法，该方法被称为“核方法”，可以用来分析数据模式。此前已经回到长岛的亨利·劳弗也在自己的研究中运用了机器学习的方法，并正准备分享给西蒙斯他们。卡莫纳不知道这回事，他只是想运用复杂的算法给埃克斯和斯特劳斯提供一个框架，以识别当前和过去数据中相似的模式。“你们应该试试这个。”卡莫纳催促同事们。
当埃克斯他们把这个方法分享给西蒙斯的时候，西蒙斯怔住了。过去依赖线性方程组的模型给出的投资和资产配置建议是西蒙斯可以理解的，但卡莫纳的模型给出的结果，其背后的逻辑是未知的，因为卡莫纳的方法并不是基于简单的可以被写成标准方程组的数学模型。卡莫纳的结果是来自计算机程序对于未知数据模式的自动挖掘，即计算机在运算了几个小时后直接给出的结果。对西蒙斯来说，这听起来就不太对劲儿。“我觉得这听起来就让人不舒服，”西蒙斯有一天跟同事们说，“我不理解为什么模型一直要求买入而不是卖出呢？”
后来，西蒙斯越来越恼火。“这就是个黑箱！”西蒙斯愤怒地说。卡莫纳同意西蒙斯的评价，但是他依然很坚持。“跟着数据走，西蒙斯，”卡莫纳说，“这不是我的意思，是数据的意思。”
埃克斯已经和卡莫纳成了不错的朋友，也成了这种方法的“信徒”，他自然站在卡莫纳这一边。“它的效果不错，西蒙斯，”埃克斯对西蒙斯说，“这恰恰是合理的……因为人类无法预测价格，就让计算机来做决策吧。”其实这正是西蒙斯一开始就想要做的东西，然而他仍然无法完全相信这种激进的方法。西蒙斯理智上觉得应该完全依赖模型，但他的心似乎还不能完全认同。“西蒙斯想弄清楚模型到底在干什么，”斯特劳斯回忆道，“他并不是很喜欢这种利用类似核方法而开发出的模型。”
渐渐地，斯特劳斯和同事们又找到了更多的历史价格数据，以帮助埃克斯开发基于卡莫纳方法的预测模型。他们后来甚至找到了19世纪以来的股票交易周度数据，这是其他任何人都没有涉足过的。当时，他们还不知道如何充分利用这些数据，但是这种搜寻历史数据并据此观察市场对特殊事件反应的能力，后续会帮助西蒙斯团队开发出可以利用市场意外冲击或崩盘获利的模型，帮助公司在特殊时期跑赢市场。
当Axcom公司开始测试这种方法的时候，其投资业绩迅速得到了改善。公司开始采用高维的核回归方法，这种方法更适用于趋势模型，或者更有利于预测某个投资品种趋势的持续性。
西蒙斯确信埃克斯他们可以做得更好，卡莫纳的想法确实帮助了他们，但这远远不够。西蒙斯经常来电来访，想要帮助Axcom公司提升业绩。西蒙斯通常扮演的是“蓄水池主管”，他要为基金找到高净值的客户并且哄他们开心，让他们愿意参与具有高科技含量的投资，这部分投资要占到公司1亿美元管理规模的一半。
为了得到更多数学方面的支持，西蒙斯还安排了一位颇有声望的学者为公司提供咨询。这个举动为公司的历史性突破埋下了伏笔。
征服市场的策略
· 埃克斯和斯特劳斯把过去的价格变化输入模型，以期预测未来的价格走势。数学家亨利·劳弗开发了计算机仿真程序来测试某种策略是否应该被放到交易模型中。这些策略通常基于均值回归的理念。如果交易品种的开盘价相比前一天的收盘价低了很多，那么劳弗会买入期货合约；反之如果开盘价异常的高，他则卖出期货合约。
· 卡莫纳建议尝试一种不同的方法：让计算机自己来寻找这些数据间的关系，从而找到过去某个相似的交易环境，然后观察价格的表现，这样他们就可以开发一个复杂但更为准确的预测模型来识别隐藏的价格趋势。
第5章
大奖章诞生，致敬曾经获得的数学奖章
在价格上涨时买入，在价格下跌后卖出，这种价值投资策略似乎与课本里写的完全相反，然而沃伦·巴菲特等大牌投资者却是该投资策略的忠实粉丝，但也有一些激进的投资者采用的是和西蒙斯他们类似的趋势跟踪策略。西蒙斯需要采取一些新的措施来保持自己的领先优势。
“我十分相信，对于所有的孩子和大部分成年人来讲，好奇心都远比钱重要得多。”
——埃尔文·伯勒坎普
在埃尔文·伯勒坎普的前半生，如果有人说他未来会对一场席卷投资界的革命起到重要的作用，那听起来就像是一个恶意的玩笑。
伯勒坎普出生和成长在肯塔基州俄亥俄河南岸的托马斯堡，他热衷于教会生活和数学知识，但非常讨厌运动。伯勒坎普的父亲瓦尔多是一位温柔而热心的教会领袖，他凭借精彩的布道和温和的个性赢得了大量的信众。当瓦尔多家族要搬离托马斯堡的时候，多达450位当地信众为他们送行。信众还送给瓦尔多一辆德索托汽车以表示赞赏和感谢。
托马斯堡是辛辛那提郊区的一个小镇，有大约1万的常住人口，极为拥护废奴主义。作为在这里长大的男孩儿，伯勒坎普对南方有着强烈的偏见，并且非常敢于追求自己的兴趣，无论该兴趣有多么冷门。当他的同龄人还在操场上追逐打闹的时候，瘦削而严肃的伯勒坎普喜欢待在教室里进行另一种游戏。他和几个朋友喜欢用铅笔在纸上画出点阵，然后依次在点与点之间连线，组成方形。这是一种叫作“点与盒子”(29)的传统游戏，已经在中西部流行了近一个世纪。有些人觉得这个游戏是小孩子玩的，其实“点与盒子”有着惊人的复杂性和相当深刻的数学内涵，这些在后来让伯勒坎普受益良多。“这是我最早接触的博弈论。”伯勒坎普说。
1954年，在伯勒坎普入读托马斯堡高地高中的时候，他已经是一个身高1.78米的精力充沛的年轻人了，而且他非常明白自己想要什么。在学校里，他非常喜欢数学和科学。因为智力过人，他被同学们选为班长。其实他原本对文学也挺感兴趣的，但是文学老师花了半个学期给他们分析《乱世佳人》，把他对文学的兴趣消磨殆尽。
伯勒坎普对体育活动从来都不感兴趣，但有时候不得不参与其中。“书呆子不受欢迎，学校非常强调团队精神，”他说，“所以我就也加入了一个团队。”伯勒坎普发觉游泳队可能是最适合他的。他说：“游泳队从来都招不满人，所以我知道我至少不会被踢出局。”
每天晚上，游泳队员们赤身裸体地在泳池游泳。他们身上沾有的泳池里的液氯，需要花好久才能洗干净，这也许是游泳队不受欢迎的原因之一。当然也有可能是因为暴躁的教练，他会全程冲着游泳队员们大喊大叫。伯勒坎普作为体能最弱、游得最慢的那一个，当然是被教练训斥得最多的了。“快点啊，伯勒坎普！”教练吼叫着，“像个男人行不行？”
这句话让伯勒坎普觉得特别难堪。伯勒坎普游得很慢，也不健壮。在他仅有的几次获得银牌的比赛中，他获奖的原因都是除了他之外，只有一个对手报名参赛。
1957年的州锦标赛中有混合泳姿项目。伯勒坎普不得不作为接力赛中的一员，对抗强大的对手。幸运的是，他的队友为他创造了巨大的领先优势，他不费吹灰之力就拿到了金牌。伯勒坎普这次仅有的在运动领域的高光时刻，教会他一个宝贵的人生哲理。“一定要待在伟大的团队(30)里。”他说。
申请大学的时候，伯勒坎普有两个基本的择校标准：拥有世界级的学术水平和对体育要求不高。他觉得整个社会都过于看重体育运动了，他不想再委曲求全了。麻省理工学院明显是个很好的选择。“当我听说麻省理工学院没有足球队的时候，我就知道它一定适合我。”他说。
到了麻省理工学院之后，伯勒坎普开始涉猎物理、经济学、计算机和化学。大一的时候，他就被选中参加约翰·纳什教的高级微积分课程。纳什是著名的博弈论学家和数学家，西尔维娅·娜萨（Sylvia Nasar）的书《美丽心灵》(31)就是向他致敬的。1959年年初的一天，纳什正在黑板上边书写边讲解的时候，有一位学生举手想问问题。纳什转过来，目不转睛地盯着他。一阵尴尬的沉默之后，纳什用手指着那个学生，斥责他竟敢打断他讲课。“他看起来像个疯子。”伯勒坎普回忆道。这个小插曲只是纳什出现精神疾病症状的冰山一角。几周之后，纳什就从麻省理工学院辞职，住进了当地一家治疗精神分裂症的医院。
伯勒坎普可以轻松应对绝大部分课程。有一个学期，他得了8个A和4.9的平均学分绩点（GPA，满分是5分），唯独在人文学科拿了个C，拉低了平均分。大四的时候，在赢得著名的普特南数学竞赛(32)之后，伯勒坎普开始在麻省理工学院攻读博士学位。他专攻电气工程专业，师从彼得·伊利亚斯（Peter Elias）和克劳德·香农（Claude Shannon）。伊利亚斯和香农是信息理论领域的先驱，开创性地提出了电话信号、文字、图片和其他信息的数字化编码和传输方法，为计算机、互联网和一切数字媒体提供了基础。
一天下午，香农和伯勒坎普在学校的走廊里擦肩而过。这位身高1.78米、身形瘦削的教授是出了名的内向，所以伯勒坎普必须努力引起他的注意。“我正要去图书馆查找一篇您的论文。”伯勒坎普脱口而出。香农皱了皱眉，肯定地说：“千万别那么做，如果你自己去做研究，你会收获更多。”接着，香农把伯勒坎普拉到一旁，感觉是要讲什么秘闻。“现在不是投资金融市场的好时机。”香农说。
香农秘而不宣的是，他实际上已经开始研发能够跑赢金融市场的数学模型了。在那个时间点，他的模型给出的是谨慎的建议。伯勒坎普努力忍住不笑出声，因为他的银行存款是零，所以香农的警告对他没有任何意义。况且，伯勒坎普内心也对金融市场不屑一顾。“我以前觉得金融市场只是富人之间的游戏，对社会也没有什么贡献，”伯勒坎普说，“我现在还是这么认为。”但是自己崇拜的人竟然也投资股票，这让伯勒坎普多少有些震惊。“这真是刷新我的三观。”伯勒坎普说。
1960年和1962年的夏天，伯勒坎普在著名的贝尔实验室实习，为物理学家小约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly Jr.）工作。凯利年轻帅气，操着浓重的得州口音，而且兴趣广泛。一开始伯勒坎普并不喜欢他的某些习惯。凯利在第二次世界大战的时候在美国海军服役过4年，他家的起居室墙上挂着一把巨大的来复枪。他一天要抽6包烟，并且非常沉迷于职业级和大学级的足球联赛，甚至开发过一个投注系统来预测比赛结果。
当凯利工作不顺时，他会大声抱怨。“该死的积分。”凯利有一次大叫起来，吓到了伯勒坎普。尽管行为有些粗鲁，但凯利的确是伯勒坎普遇到过的最聪明的科学家。“令我震惊的是，他的数学研究能力非常出色。”伯勒坎普说，“我以前觉得美国南部的人都是笨蛋，但是凯利改变了我的观点。”
数年之后，凯利发表了一篇论文，论文中介绍了一个由他开发的用以分析信息在网络如何传播的系统，这个系统也可以应用在各种形式的赌博中。为了说明他的想法，凯利开发了一种可以在赛马中获利的凯利公式。依据该公式得出的建议是，如果投注者对比赛规则和赛马情况都很了解，那么他应该忽略官方公布的赔率而去计算每场比赛的“真实赔率”，这样投注者将获得最优获胜率。
一开始，卡莫纳用了斯特劳斯的数据，想要改善Axcom公司现有的数学模型，但收效甚微。虽然他的模型比公司原有的模型要复杂许多，但是效果并没有提升多少。尽管后来文艺复兴科技公司会在风险管理和期权定价中全面拥抱随机微分方程，但目前他们还不知道该怎么使用这一重器。这让卡莫纳很头疼。
黑箱，跟着数据走
时至1987年，卡莫纳已经自觉羞愧难当。卡莫纳的报酬是从埃克斯的个人奖金中列支的，但他却尚未给公司做出什么贡献。他决定暑期的时候全职在Axcom公司工作，期望更多的时间投入可以换来更好的模型改进，但他依然没有取得实质的进展。尽管埃克斯和斯特劳斯并不介意，但卡莫纳自己感觉很糟糕。“我感觉自己是吃白饭的。”卡莫纳说。
一天，卡莫纳有了一个想法。Axcom公司已经用了各种方法来运用他们的模型，比如依赖突破信号(27)和运用简单的线性回归。线性回归是很多投资者用来分析两个数据或者变量集合之间关系的一种工具，隐含的假设是这种关系可以线性外推。比如你把石油价格作为x轴，把汽油价格作为y轴，然后根据散点图画一条回归线，延长这条线，你就可以在某一石油价格水平下轻松预测出对应的汽油价格。
然而，有时候市场并不那么听话。简单的线性回归模型通常无法有效地预测复杂而波动的金融市场价格走势，这些价格可能会受到暴风雪、恐慌盘(28)和地缘政治等因素的严重冲击。同时，斯特劳斯此前已经收集了几十个各个历史时期的商品交易数据的集合，卡莫纳认为需要用回归的方法来找出这些市场数据之间的非线性关系。
卡莫纳建议尝试一种不同的方法：让计算机自己来寻找这些数据间的关系，从而找到过去某个相似的交易环境，然后观察价格的表现，这样他们就可以开发一个复杂但更为准确的预测模型来识别隐藏的价格趋势。
为了让这个方法付诸实践，Axcom公司需要大量的数据，远比斯特劳斯收集的要多得多。为了解决这个问题，斯特劳斯开始挖掘数据，而不仅仅是收集数据，比如，针对历史数据断档问题，他利用计算机模型做出相对可靠的猜测，以填补空白；再比如，他们没有收集到20世纪40年代的棉花价格数据，但是通过模型“创造”出的数据也许能够派上用场。就如同可以根据已有拼图来推断丢失的那块拼图大致长什么样一样，他们“推断”出了丢失的数据和信息，然后输入了数据库。
卡莫纳建议让模型自己来消化所有的数据，并给出买卖的指令。在某种程度上，卡莫纳是在创建早期的机器学习系统。模型会基于复杂的数据结构、集群和相关性给出对各种商品价格的预测，这是卡莫纳他们无法理解也无法用肉眼观察到的。
在别处，实际上统计学家们也在使用类似的方法，该方法被称为“核方法”，可以用来分析数据模式。此前已经回到长岛的亨利·劳弗也在自己的研究中运用了机器学习的方法，并正准备分享给西蒙斯他们。卡莫纳不知道这回事，他只是想运用复杂的算法给埃克斯和斯特劳斯提供一个框架，以识别当前和过去数据中相似的模式。“你们应该试试这个。”卡莫纳催促同事们。
当埃克斯他们把这个方法分享给西蒙斯的时候，西蒙斯怔住了。过去依赖线性方程组的模型给出的投资和资产配置建议是西蒙斯可以理解的，但卡莫纳的模型给出的结果，其背后的逻辑是未知的，因为卡莫纳的方法并不是基于简单的可以被写成标准方程组的数学模型。卡莫纳的结果是来自计算机程序对于未知数据模式的自动挖掘，即计算机在运算了几个小时后直接给出的结果。对西蒙斯来说，这听起来就不太对劲儿。“我觉得这听起来就让人不舒服，”西蒙斯有一天跟同事们说，“我不理解为什么模型一直要求买入而不是卖出呢？”
后来，西蒙斯越来越恼火。“这就是个黑箱！”西蒙斯愤怒地说。卡莫纳同意西蒙斯的评价，但是他依然很坚持。“跟着数据走，西蒙斯，”卡莫纳说，“这不是我的意思，是数据的意思。”
埃克斯已经和卡莫纳成了不错的朋友，也成了这种方法的“信徒”，他自然站在卡莫纳这一边。“它的效果不错，西蒙斯，”埃克斯对西蒙斯说，“这恰恰是合理的……因为人类无法预测价格，就让计算机来做决策吧。”其实这正是西蒙斯一开始就想要做的东西，然而他仍然无法完全相信这种激进的方法。西蒙斯理智上觉得应该完全依赖模型，但他的心似乎还不能完全认同。“西蒙斯想弄清楚模型到底在干什么，”斯特劳斯回忆道，“他并不是很喜欢这种利用类似核方法而开发出的模型。”
渐渐地，斯特劳斯和同事们又找到了更多的历史价格数据，以帮助埃克斯开发基于卡莫纳方法的预测模型。他们后来甚至找到了19世纪以来的股票交易周度数据，这是其他任何人都没有涉足过的。当时，他们还不知道如何充分利用这些数据，但是这种搜寻历史数据并据此观察市场对特殊事件反应的能力，后续会帮助西蒙斯团队开发出可以利用市场意外冲击或崩盘获利的模型，帮助公司在特殊时期跑赢市场。
当Axcom公司开始测试这种方法的时候，其投资业绩迅速得到了改善。公司开始采用高维的核回归方法，这种方法更适用于趋势模型，或者更有利于预测某个投资品种趋势的持续性。
西蒙斯确信埃克斯他们可以做得更好，卡莫纳的想法确实帮助了他们，但这远远不够。西蒙斯经常来电来访，想要帮助Axcom公司提升业绩。西蒙斯通常扮演的是“蓄水池主管”，他要为基金找到高净值的客户并且哄他们开心，让他们愿意参与具有高科技含量的投资，这部分投资要占到公司1亿美元管理规模的一半。
为了得到更多数学方面的支持，西蒙斯还安排了一位颇有声望的学者为公司提供咨询。这个举动为公司的历史性突破埋下了伏笔。
征服市场的策略
· 埃克斯和斯特劳斯把过去的价格变化输入模型，以期预测未来的价格走势。数学家亨利·劳弗开发了计算机仿真程序来测试某种策略是否应该被放到交易模型中。这些策略通常基于均值回归的理念。如果交易品种的开盘价相比前一天的收盘价低了很多，那么劳弗会买入期货合约；反之如果开盘价异常的高，他则卖出期货合约。
· 卡莫纳建议尝试一种不同的方法：让计算机自己来寻找这些数据间的关系，从而找到过去某个相似的交易环境，然后观察价格的表现，这样他们就可以开发一个复杂但更为准确的预测模型来识别隐藏的价格趋势。
第5章
大奖章诞生，致敬曾经获得的数学奖章
在价格上涨时买入，在价格下跌后卖出，这种价值投资策略似乎与课本里写的完全相反，然而沃伦·巴菲特等大牌投资者却是该投资策略的忠实粉丝，但也有一些激进的投资者采用的是和西蒙斯他们类似的趋势跟踪策略。西蒙斯需要采取一些新的措施来保持自己的领先优势。
“我十分相信，对于所有的孩子和大部分成年人来讲，好奇心都远比钱重要得多。”
——埃尔文·伯勒坎普
在埃尔文·伯勒坎普的前半生，如果有人说他未来会对一场席卷投资界的革命起到重要的作用，那听起来就像是一个恶意的玩笑。
伯勒坎普出生和成长在肯塔基州俄亥俄河南岸的托马斯堡，他热衷于教会生活和数学知识，但非常讨厌运动。伯勒坎普的父亲瓦尔多是一位温柔而热心的教会领袖，他凭借精彩的布道和温和的个性赢得了大量的信众。当瓦尔多家族要搬离托马斯堡的时候，多达450位当地信众为他们送行。信众还送给瓦尔多一辆德索托汽车以表示赞赏和感谢。
托马斯堡是辛辛那提郊区的一个小镇，有大约1万的常住人口，极为拥护废奴主义。作为在这里长大的男孩儿，伯勒坎普对南方有着强烈的偏见，并且非常敢于追求自己的兴趣，无论该兴趣有多么冷门。当他的同龄人还在操场上追逐打闹的时候，瘦削而严肃的伯勒坎普喜欢待在教室里进行另一种游戏。他和几个朋友喜欢用铅笔在纸上画出点阵，然后依次在点与点之间连线，组成方形。这是一种叫作“点与盒子”(29)的传统游戏，已经在中西部流行了近一个世纪。有些人觉得这个游戏是小孩子玩的，其实“点与盒子”有着惊人的复杂性和相当深刻的数学内涵，这些在后来让伯勒坎普受益良多。“这是我最早接触的博弈论。”伯勒坎普说。
1954年，在伯勒坎普入读托马斯堡高地高中的时候，他已经是一个身高1.78米的精力充沛的年轻人了，而且他非常明白自己想要什么。在学校里，他非常喜欢数学和科学。因为智力过人，他被同学们选为班长。其实他原本对文学也挺感兴趣的，但是文学老师花了半个学期给他们分析《乱世佳人》，把他对文学的兴趣消磨殆尽。
伯勒坎普对体育活动从来都不感兴趣，但有时候不得不参与其中。“书呆子不受欢迎，学校非常强调团队精神，”他说，“所以我就也加入了一个团队。”伯勒坎普发觉游泳队可能是最适合他的。他说：“游泳队从来都招不满人，所以我知道我至少不会被踢出局。”
每天晚上，游泳队员们赤身裸体地在泳池游泳。他们身上沾有的泳池里的液氯，需要花好久才能洗干净，这也许是游泳队不受欢迎的原因之一。当然也有可能是因为暴躁的教练，他会全程冲着游泳队员们大喊大叫。伯勒坎普作为体能最弱、游得最慢的那一个，当然是被教练训斥得最多的了。“快点啊，伯勒坎普！”教练吼叫着，“像个男人行不行？”
这句话让伯勒坎普觉得特别难堪。伯勒坎普游得很慢，也不健壮。在他仅有的几次获得银牌的比赛中，他获奖的原因都是除了他之外，只有一个对手报名参赛。
1957年的州锦标赛中有混合泳姿项目。伯勒坎普不得不作为接力赛中的一员，对抗强大的对手。幸运的是，他的队友为他创造了巨大的领先优势，他不费吹灰之力就拿到了金牌。伯勒坎普这次仅有的在运动领域的高光时刻，教会他一个宝贵的人生哲理。“一定要待在伟大的团队(30)里。”他说。
申请大学的时候，伯勒坎普有两个基本的择校标准：拥有世界级的学术水平和对体育要求不高。他觉得整个社会都过于看重体育运动了，他不想再委曲求全了。麻省理工学院明显是个很好的选择。“当我听说麻省理工学院没有足球队的时候，我就知道它一定适合我。”他说。
到了麻省理工学院之后，伯勒坎普开始涉猎物理、经济学、计算机和化学。大一的时候，他就被选中参加约翰·纳什教的高级微积分课程。纳什是著名的博弈论学家和数学家，西尔维娅·娜萨（Sylvia Nasar）的书《美丽心灵》(31)就是向他致敬的。1959年年初的一天，纳什正在黑板上边书写边讲解的时候，有一位学生举手想问问题。纳什转过来，目不转睛地盯着他。一阵尴尬的沉默之后，纳什用手指着那个学生，斥责他竟敢打断他讲课。“他看起来像个疯子。”伯勒坎普回忆道。这个小插曲只是纳什出现精神疾病症状的冰山一角。几周之后，纳什就从麻省理工学院辞职，住进了当地一家治疗精神分裂症的医院。
伯勒坎普可以轻松应对绝大部分课程。有一个学期，他得了8个A和4.9的平均学分绩点（GPA，满分是5分），唯独在人文学科拿了个C，拉低了平均分。大四的时候，在赢得著名的普特南数学竞赛(32)之后，伯勒坎普开始在麻省理工学院攻读博士学位。他专攻电气工程专业，师从彼得·伊利亚斯（Peter Elias）和克劳德·香农（Claude Shannon）。伊利亚斯和香农是信息理论领域的先驱，开创性地提出了电话信号、文字、图片和其他信息的数字化编码和传输方法，为计算机、互联网和一切数字媒体提供了基础。
一天下午，香农和伯勒坎普在学校的走廊里擦肩而过。这位身高1.78米、身形瘦削的教授是出了名的内向，所以伯勒坎普必须努力引起他的注意。“我正要去图书馆查找一篇您的论文。”伯勒坎普脱口而出。香农皱了皱眉，肯定地说：“千万别那么做，如果你自己去做研究，你会收获更多。”接着，香农把伯勒坎普拉到一旁，感觉是要讲什么秘闻。“现在不是投资金融市场的好时机。”香农说。
香农秘而不宣的是，他实际上已经开始研发能够跑赢金融市场的数学模型了。在那个时间点，他的模型给出的是谨慎的建议。伯勒坎普努力忍住不笑出声，因为他的银行存款是零，所以香农的警告对他没有任何意义。况且，伯勒坎普内心也对金融市场不屑一顾。“我以前觉得金融市场只是富人之间的游戏，对社会也没有什么贡献，”伯勒坎普说，“我现在还是这么认为。”但是自己崇拜的人竟然也投资股票，这让伯勒坎普多少有些震惊。“这真是刷新我的三观。”伯勒坎普说。
1960年和1962年的夏天，伯勒坎普在著名的贝尔实验室实习，为物理学家小约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly Jr.）工作。凯利年轻帅气，操着浓重的得州口音，而且兴趣广泛。一开始伯勒坎普并不喜欢他的某些习惯。凯利在第二次世界大战的时候在美国海军服役过4年，他家的起居室墙上挂着一把巨大的来复枪。他一天要抽6包烟，并且非常沉迷于职业级和大学级的足球联赛，甚至开发过一个投注系统来预测比赛结果。
当凯利工作不顺时，他会大声抱怨。“该死的积分。”凯利有一次大叫起来，吓到了伯勒坎普。尽管行为有些粗鲁，但凯利的确是伯勒坎普遇到过的最聪明的科学家。“令我震惊的是，他的数学研究能力非常出色。”伯勒坎普说，“我以前觉得美国南部的人都是笨蛋，但是凯利改变了我的观点。”
数年之后，凯利发表了一篇论文，论文中介绍了一个由他开发的用以分析信息在网络如何传播的系统，这个系统也可以应用在各种形式的赌博中。为了说明他的想法，凯利开发了一种可以在赛马中获利的凯利公式。依据该公式得出的建议是，如果投注者对比赛规则和赛马情况都很了解，那么他应该忽略官方公布的赔率而去计算每场比赛的“真实赔率”，这样投注者将获得最优获胜率。