第7章
宽客们的金融工程
几个世纪以来，投机者用了各种方法来寻找价格规律，其中一些方法和文艺复兴科技公司采用的有一些相似之处。但现实是，大多数人都惨败而归，或者有些人根本就是江湖骗子，这些对西蒙斯来讲都不是好兆头。
1990年年末，西蒙斯的心情异常激动，而其原因也是显而易见的：历史的价格规律可以作为开发计算机模型的基础，用以识别被投资者忽视的市场趋势，让人能够从过去看见未来。西蒙斯一直觉得这能行得通，而近期的巨大投资收益更坚定了他的信心。
然而，西蒙斯并没有花太多时间钻研金融史，否则他应该会意识到他的方法也不是特别新奇。几个世纪以来，投机者用了各种方法来寻找价格规律，其中一些方法和文艺复兴科技公司采用的有一些相似之处。但现实是，大多数人都惨败而归，或者有些人根本就是江湖骗子，这些对西蒙斯来讲都不是好兆头。
西蒙斯的投资方法可以上溯至巴比伦时代，早期的商人会把大麦、枣子和其他农作物的价格刻在泥板上，以期能预测未来的价格。16世纪中期，德国纽伦堡有一位叫克里斯托弗·库尔茨（Christopher Kurz）的商人以能够预测20天后肉桂、胡椒和其他香料的价格而闻名。就像那个时代的许多人一样，库尔茨主要靠的是占星术，但是他也会回测观测到的星象，以期推导出一些可靠的规律，就像价格通常会遵循长期趋势一样。
18世纪，日本有一位叫作本间宗久（Munehisa Homma）的大米投机商，他被称为“市场之神”，因为他发明了一种制图方法，用来预测一段时期内全国大米交易的开盘价、最高价、最低价和收盘价。本间宗久的图表再加上经典的蜡烛图(41)，组成了早期的一种均值回归策略。本间宗久认为市场是被情绪主导的，“投机者应该迅速止损，并让利润奔跑”，这个策略为众多期货投资者所采纳。1
19世纪30年代，英国的经济学家会向投资者出售复杂的价格图表。19世纪晚期，美国记者查尔斯·道（Charles Dow）把市场中的各种假设和数学分析方法相结合，开创了现代的技术分析，这是一种需要依赖价格趋势、交易量和其他因素的图表分析方法。查尔斯·道是道琼斯指数的发明人，同时也是《华尔街日报》的创始人。
20世纪早期，一位叫作威廉·D.甘恩（William D. Gann）的金融预言家获得了大批的追随者，尽管他的投资业绩平平。传说甘恩出生在美国得州一个棉花农场，他很早就从语言学校退学，回家种地，当地一个棉花仓库是他唯一接触过金融的地方。甘恩最后来到纽约市，并在1908年开了一家经纪公司，他以阅读价格图表的技巧出众而闻名，并能预测价格的周期和回撤。
“已有的事，后必再有；已行的事，后必再行。日光之下，并无新事。”对于甘恩来说，这句话表明对历史的研究是获得投资收益的关键。甘恩声名鹊起，部分原因是，传闻他在一个月之内把130美元升值成了12 000美元。拥护者们认为甘恩几乎准确预言了所有的事情，从经济大萧条到日本偷袭珍珠港。甘恩总结道，一种普世的自然秩序主导着生活的方方面面，他称之为“振动法则”，而几何的序列和角度可以用于预测市场的行为。迄今为止，“甘恩分析”依然是一个相当流行的技术分析分支。
甘恩的投资业绩平平，但他的粉丝们不在乎。比如，1936年甘恩曾说：“我认为道琼斯指数不可能再超过386点。”这个预测很快被打破了。甘恩一共写了8本投资书籍，而且每天都会写一份投资评论，但是其中很少涉及他自己的投资方法。甘恩去世时只有区区10万美元资产，也很能说明问题。2
“甘恩可以称得上是一个金融占星师。”麻省理工学院斯隆管理学院的教授安德鲁·罗（Andrew Lo）归纳道。
数十年之后，蔡志勇（Gerald Tsai Jr.）依靠技术分析在20世纪60年代晚期的金融市场封神。他在富达公司（Fidelity Investments）累积了自己的声望。由于非常善于投资成长型股票，蔡志勇成了第一位成长股基金经理。后来，他开办了自己的投资公司，叫作曼哈顿基金（Manhattan Fund），成为当时媒体的宠儿。他设计了一间“作战室”，里面布置了各种图表，用以追踪数以百计的均线、比率和柱状图。他使这个房间的温度始终保持在12摄氏度左右，确保3位负责更新图表的雇员保持清醒和注意力集中。曼哈顿基金在1969—1970年的熊市中遭遇了惨败，其业绩和方法都遭到了嘲笑，但那时，蔡志勇已经把公司卖给了一家保险公司。他还忙于把一家叫Primerica的财务服务公司转型为一家银行，那就是后来的花旗集团。3
渐渐地，技术分析交易者成了被嘲笑的对象，技术分析交易策略被认为是最简单和最懒惰的，甚至被一些人视作一种“原始的巫术”。尽管有各种嘲笑声，但许多投资者依然继续绘制技术分析图表，跟踪头肩顶(42)等常用的技术形态。事实上，一些当代的顶尖投资者，比如斯坦利·德鲁肯米勒（Stanley Druckenmiller），也会看图形来印证自己的投资主题。安德鲁·罗等人认为技术分析是量化投资的先驱，然而这些方法其实从来没有经过独立而彻底的检验，大多数的法则来自人类的肉眼观察和似是而非的逻辑，有效性是非常值得怀疑的。4
就像之前的技术分析者一样，西蒙斯也试图在市场数据中寻找规律、信号和相关性。但是他期望能够通过运用更加科学的方法，比之前的技术分析者走得更远。西蒙斯赞同伯勒坎普所说的，技术指标更加适用于短期交易，而非长期交易。另外，西蒙斯希望借助严格的测试和更为复杂的模型，基于统计学分析而非肉眼观察，避免那些技术分析者经历过的惨败。但是西蒙斯没有意识到其他人也在加紧研发类似的策略，并且已经使用了高速计算机和自创的数学算法。其中一些交易者已经取得了巨大的进展，西蒙斯急需迎头赶上。
事实上，计算机时代刚一拉开序幕，就有投资者想用计算机来征服市场。早在1965年，《巴伦周刊》（Barron’s）就提到，计算机不但可以给投资者带来难以估量的助益，而且可以有效地减轻分析师的负担，使之有机会做更多创造性的工作。同一时期，《华尔街日报》也大肆报道了计算机并行处理大量股票数据的能力。在经典投资著作《金钱游戏》(43)中，作者乔治·古德曼化名为亚当·斯密，对入侵华尔街的“电脑人”冷嘲热讽。
当投资世界的一部分已经开始运用电脑来助力投资的时候，技术却还没有准备好，一方面是由于当时的电脑只能处理很简单的统计分析，另一方面是由于当时的投资活动中并不需要太多数学模型或者其他复杂模型。但是依然有一位名叫理查德·丹尼斯（Richard Dennis）的芝加哥投资者，成功地开发了一个能够预先设定算法的交易系统，以期能移除自己交易操作中的情感和非理性因素，这其实和西蒙斯梦寐以求的东西很类似。当文艺复兴科技公司的成员们在整个20世纪80年代都致力于改善模型的时候，他们经常听说丹尼斯的成功故事。年仅26岁，丹尼斯在芝加哥交易商协会就已经是有头有脸的人物了，人称“深渊之子”（Prince of the Pit）。丹尼斯戴着厚厚的金边眼镜，大腹便便，稀疏而卷曲的头发“像比格犬的大耳朵一样搭在他的脸周围”（当时一位拜访过他的人如此形容）。
丹尼斯对他这套趋势追踪系统非常自信，他把系统的法则写下来，招募并且训练了20名学徒。这些学徒学成之后，丹尼斯还给了他们现金，让他们自己去交易。丹尼斯这么做是因为和一位朋友的长期赌约，即只要严格运用他的交易法则，初学者也能成为市场的行家里手。据说丹尼斯在1986年赚了8 000万美元，1987年更是赚了1亿美元之多。然而，丹尼斯在1987年的股灾中也损失惨重，他是距今最近的一位采用与西蒙斯类似的交易方法但最后损失惨重的人。在损失了一半现金之后，丹尼斯决定结束交易生涯，开始全力推动政治自由和大麻合法化。“生命中有很多比交易更为重要的东西。”丹尼斯这样告诉一位来访者。5
纵观20世纪80年代，华尔街和伦敦金融城都很热衷于招募应用数学家和物理学家。这些应用数学家和物理学家的任务主要是开发模型，为复杂的衍生品和抵押品定价，分析风险，对冲持有的头寸。这些操作被统称为“金融工程”。
不久以后，金融界就给这些开发和应用数学模型的人起了一个昵称。哥伦比亚大学的理论物理学博士，后来加入华尔街的伊曼纽尔·德曼（Emanuel Derman）说，起先他们被称为“火箭科学家”，因为很多人认为火箭科学是当时最为先进的科学分支。慢慢地，这些专家被称为“宽客”（Quants），这是量化金融专家的缩写。德曼回忆到，在许多年里，银行和投资公司的资深经理们都以不懂电脑为荣，他们把“宽容”这个名字视为贬义词。德曼说：“当我在1985年加入高盛的时候，我发现做量化投资简直是一种耻辱……在一个满是交易员、销售经理和投资银行家的公司里面，两个成年人谈论数学、UNIX系统或者C语言，都被视为低级趣味。”“你周围的人都看不起你。”德曼在他的自传《宽客人生》（My Life as a Quant）中写道。6
不过，当时人们的确有很好的理由对“电脑人”保持怀疑。一方面，“电脑人”复杂的对冲操作并不总能带来很好的效果。1987年10月19日，道琼斯指数一天内就跌了23%，这是史上最大单日跌幅。此次下跌就被归咎为一种被广泛采用的称为“组合保险”的对冲策略。在这种对冲策略的加持下，计算机会在市场出现下跌苗头的时候立即卖出股指期货，以防止组合头寸蒙受更大的损失。这些卖空操作导致指数进一步下跌，从而引发更多的计算机自动卖空，直至崩盘。
25年之后，《纽约时报》具有传奇色彩的专栏作家弗洛伊德·诺里斯（Floyd Norris）称：“那次崩盘是计算机破坏金融市场的恶性开端。或者，对于计算机更为公平的说法是，真正造成破坏的是那些不了解计算机的局限性又错漏百出的编程者。计算机一运转，人类的判断就消失了。”
20世纪80年代，本华·曼德博（Benoit Mandelbrot）教授提出，数学中某些被称为“分形”的结构可以刻画自然界中的不规则形状，并且金融市场也存在分形。曼德博教授认为，市场总会出现大多数投资者意料之外的事件，这成为质疑计算机模型有效性的又一理由。曼德博的研究进一步支持了交易员出身的作家纳西姆·尼古拉斯·塔勒布（Nassim Nicholas Taleb）的观点：广受欢迎的数学工具和风险管理模型难以逃脱金融市场大幅偏离历史规律的魔咒，而这种偏离发生的频率要远超过绝大多数模型所预测的结果。
正是出于这种担心，那些经常摆弄计算机和数学模型的人通常不会被允许直接进行交易。他们只能给银行或者投资公司里面那些重要的交易员提供帮助，而不是取而代之。20世纪70年代，加州大学伯克利分校的一位叫作巴尔·罗森博格（Barr Rosenberg）的经济学教授开发了一种量化模型，可以跟踪那些对股市有重要影响的经济指标。但是他并没有靠这个模型来交易，而是把它卖给了其他投资者，帮助他们预测股市的走向。
爱德华·索普是第一位使用量化策略来进行大规模投资的当代数学家。索普本来是一位学者，曾经与信息理论之父克劳德·香农一起工作过。与埃尔文·伯勒坎普一样，索普也深受得州科学家约翰·凯利的比例投注系统的影响。起初，索普把他的才华用在了赌博上，并因为巨额的盈利而声名鹊起。他还写了一本著名的书，叫作《击败庄家》（Beat The Dealer）。这本书介绍了索普创建的基于规则的系统性赌博策略，并且论述了在概率游戏中，参与者要善于利用赔率变化来寻找下注良机。
1964年，索普把注意力转向了最大的“赌场”——华尔街。在读完相关技术分析的书籍，以及本杰明·格雷厄姆（Benjamin Graham）和戴维·多德（David Dodd）的奠定了基本面投资基石的里程碑级著作《证券分析》（Security Analysis）(44)之后，索普在自传《战胜一切市场的人》（A Man for All Markets）中写道：“我对于大众的无知感到既惊讶又窃喜。”7
索普把重点放在认股权证上，认股权证赋予持有人在某一价格购买股票的权利。他开发了一个模型能够计算认股权证的“正确”价格，这也使他能够立即发现市场的错误定价。在一台惠普9830电脑上，索普依靠程序化的数学公式，买入低估的认股权证，卖出高估的认股权证。这个策略在盈利的同时也能保护他的投资组合免受大盘震荡的伤害。
20世纪70年代，索普曾经参与管理了一家名为普林斯顿与纽波特合伙公司（Princeton/Newport Partners）的对冲基金，取得了斐然的业绩，并且吸引了不少知名的投资者，比如影星保罗·纽曼（Paul Newman）、好莱坞制片人罗伯特·埃文斯（Robert Evans）和编剧查尔斯·考夫曼（Charles Kaufman）。索普的基金是通过计算机算法和模型来交易的，所以耗电量巨大，导致他们位于南加州的办公室里总是很热。
索普的交易模型深受法国数学家路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）的博士论文的影响。巴舍利耶在1900年就创建了一个理论，该理论可以用来为巴黎股票交易所的期权定价。他用的方程式与后来爱因斯坦用来描述花粉颗粒的布朗运动的方程式很类似。巴舍利耶这篇描述股价不规律运动的论文被忽视了几十年之久，直至索普等人认识到它与现代投资的相关性。
1974年，索普登上了《华尔街日报》的头版头条：“计算机模型是在市场上取得成功的密钥。”一年以后，随着财富的增长，索普也开上了一辆全新的红色保时捷911S。对于索普来说，依靠计算机来交易权证、期权、可转债等所谓的衍生证券是唯一可行的投资方法。“模型是对现实生活的简化，就像一张地图，可以带你从城市的一边去另一边。”索普写道，“如果你没弄错的话，就可以用模型来预测新形势下会发生的事情。”
宽客们的金融工程
几个世纪以来，投机者用了各种方法来寻找价格规律，其中一些方法和文艺复兴科技公司采用的有一些相似之处。但现实是，大多数人都惨败而归，或者有些人根本就是江湖骗子，这些对西蒙斯来讲都不是好兆头。
1990年年末，西蒙斯的心情异常激动，而其原因也是显而易见的：历史的价格规律可以作为开发计算机模型的基础，用以识别被投资者忽视的市场趋势，让人能够从过去看见未来。西蒙斯一直觉得这能行得通，而近期的巨大投资收益更坚定了他的信心。
然而，西蒙斯并没有花太多时间钻研金融史，否则他应该会意识到他的方法也不是特别新奇。几个世纪以来，投机者用了各种方法来寻找价格规律，其中一些方法和文艺复兴科技公司采用的有一些相似之处。但现实是，大多数人都惨败而归，或者有些人根本就是江湖骗子，这些对西蒙斯来讲都不是好兆头。
西蒙斯的投资方法可以上溯至巴比伦时代，早期的商人会把大麦、枣子和其他农作物的价格刻在泥板上，以期能预测未来的价格。16世纪中期，德国纽伦堡有一位叫克里斯托弗·库尔茨（Christopher Kurz）的商人以能够预测20天后肉桂、胡椒和其他香料的价格而闻名。就像那个时代的许多人一样，库尔茨主要靠的是占星术，但是他也会回测观测到的星象，以期推导出一些可靠的规律，就像价格通常会遵循长期趋势一样。
18世纪，日本有一位叫作本间宗久（Munehisa Homma）的大米投机商，他被称为“市场之神”，因为他发明了一种制图方法，用来预测一段时期内全国大米交易的开盘价、最高价、最低价和收盘价。本间宗久的图表再加上经典的蜡烛图(41)，组成了早期的一种均值回归策略。本间宗久认为市场是被情绪主导的，“投机者应该迅速止损，并让利润奔跑”，这个策略为众多期货投资者所采纳。1
19世纪30年代，英国的经济学家会向投资者出售复杂的价格图表。19世纪晚期，美国记者查尔斯·道（Charles Dow）把市场中的各种假设和数学分析方法相结合，开创了现代的技术分析，这是一种需要依赖价格趋势、交易量和其他因素的图表分析方法。查尔斯·道是道琼斯指数的发明人，同时也是《华尔街日报》的创始人。
20世纪早期，一位叫作威廉·D.甘恩（William D. Gann）的金融预言家获得了大批的追随者，尽管他的投资业绩平平。传说甘恩出生在美国得州一个棉花农场，他很早就从语言学校退学，回家种地，当地一个棉花仓库是他唯一接触过金融的地方。甘恩最后来到纽约市，并在1908年开了一家经纪公司，他以阅读价格图表的技巧出众而闻名，并能预测价格的周期和回撤。
“已有的事，后必再有；已行的事，后必再行。日光之下，并无新事。”对于甘恩来说，这句话表明对历史的研究是获得投资收益的关键。甘恩声名鹊起，部分原因是，传闻他在一个月之内把130美元升值成了12 000美元。拥护者们认为甘恩几乎准确预言了所有的事情，从经济大萧条到日本偷袭珍珠港。甘恩总结道，一种普世的自然秩序主导着生活的方方面面，他称之为“振动法则”，而几何的序列和角度可以用于预测市场的行为。迄今为止，“甘恩分析”依然是一个相当流行的技术分析分支。
甘恩的投资业绩平平，但他的粉丝们不在乎。比如，1936年甘恩曾说：“我认为道琼斯指数不可能再超过386点。”这个预测很快被打破了。甘恩一共写了8本投资书籍，而且每天都会写一份投资评论，但是其中很少涉及他自己的投资方法。甘恩去世时只有区区10万美元资产，也很能说明问题。2
“甘恩可以称得上是一个金融占星师。”麻省理工学院斯隆管理学院的教授安德鲁·罗（Andrew Lo）归纳道。
数十年之后，蔡志勇（Gerald Tsai Jr.）依靠技术分析在20世纪60年代晚期的金融市场封神。他在富达公司（Fidelity Investments）累积了自己的声望。由于非常善于投资成长型股票，蔡志勇成了第一位成长股基金经理。后来，他开办了自己的投资公司，叫作曼哈顿基金（Manhattan Fund），成为当时媒体的宠儿。他设计了一间“作战室”，里面布置了各种图表，用以追踪数以百计的均线、比率和柱状图。他使这个房间的温度始终保持在12摄氏度左右，确保3位负责更新图表的雇员保持清醒和注意力集中。曼哈顿基金在1969—1970年的熊市中遭遇了惨败，其业绩和方法都遭到了嘲笑，但那时，蔡志勇已经把公司卖给了一家保险公司。他还忙于把一家叫Primerica的财务服务公司转型为一家银行，那就是后来的花旗集团。3
渐渐地，技术分析交易者成了被嘲笑的对象，技术分析交易策略被认为是最简单和最懒惰的，甚至被一些人视作一种“原始的巫术”。尽管有各种嘲笑声，但许多投资者依然继续绘制技术分析图表，跟踪头肩顶(42)等常用的技术形态。事实上，一些当代的顶尖投资者，比如斯坦利·德鲁肯米勒（Stanley Druckenmiller），也会看图形来印证自己的投资主题。安德鲁·罗等人认为技术分析是量化投资的先驱，然而这些方法其实从来没有经过独立而彻底的检验，大多数的法则来自人类的肉眼观察和似是而非的逻辑，有效性是非常值得怀疑的。4
就像之前的技术分析者一样，西蒙斯也试图在市场数据中寻找规律、信号和相关性。但是他期望能够通过运用更加科学的方法，比之前的技术分析者走得更远。西蒙斯赞同伯勒坎普所说的，技术指标更加适用于短期交易，而非长期交易。另外，西蒙斯希望借助严格的测试和更为复杂的模型，基于统计学分析而非肉眼观察，避免那些技术分析者经历过的惨败。但是西蒙斯没有意识到其他人也在加紧研发类似的策略，并且已经使用了高速计算机和自创的数学算法。其中一些交易者已经取得了巨大的进展，西蒙斯急需迎头赶上。
事实上，计算机时代刚一拉开序幕，就有投资者想用计算机来征服市场。早在1965年，《巴伦周刊》（Barron’s）就提到，计算机不但可以给投资者带来难以估量的助益，而且可以有效地减轻分析师的负担，使之有机会做更多创造性的工作。同一时期，《华尔街日报》也大肆报道了计算机并行处理大量股票数据的能力。在经典投资著作《金钱游戏》(43)中，作者乔治·古德曼化名为亚当·斯密，对入侵华尔街的“电脑人”冷嘲热讽。
当投资世界的一部分已经开始运用电脑来助力投资的时候，技术却还没有准备好，一方面是由于当时的电脑只能处理很简单的统计分析，另一方面是由于当时的投资活动中并不需要太多数学模型或者其他复杂模型。但是依然有一位名叫理查德·丹尼斯（Richard Dennis）的芝加哥投资者，成功地开发了一个能够预先设定算法的交易系统，以期能移除自己交易操作中的情感和非理性因素，这其实和西蒙斯梦寐以求的东西很类似。当文艺复兴科技公司的成员们在整个20世纪80年代都致力于改善模型的时候，他们经常听说丹尼斯的成功故事。年仅26岁，丹尼斯在芝加哥交易商协会就已经是有头有脸的人物了，人称“深渊之子”（Prince of the Pit）。丹尼斯戴着厚厚的金边眼镜，大腹便便，稀疏而卷曲的头发“像比格犬的大耳朵一样搭在他的脸周围”（当时一位拜访过他的人如此形容）。
丹尼斯对他这套趋势追踪系统非常自信，他把系统的法则写下来，招募并且训练了20名学徒。这些学徒学成之后，丹尼斯还给了他们现金，让他们自己去交易。丹尼斯这么做是因为和一位朋友的长期赌约，即只要严格运用他的交易法则，初学者也能成为市场的行家里手。据说丹尼斯在1986年赚了8 000万美元，1987年更是赚了1亿美元之多。然而，丹尼斯在1987年的股灾中也损失惨重，他是距今最近的一位采用与西蒙斯类似的交易方法但最后损失惨重的人。在损失了一半现金之后，丹尼斯决定结束交易生涯，开始全力推动政治自由和大麻合法化。“生命中有很多比交易更为重要的东西。”丹尼斯这样告诉一位来访者。5
纵观20世纪80年代，华尔街和伦敦金融城都很热衷于招募应用数学家和物理学家。这些应用数学家和物理学家的任务主要是开发模型，为复杂的衍生品和抵押品定价，分析风险，对冲持有的头寸。这些操作被统称为“金融工程”。
不久以后，金融界就给这些开发和应用数学模型的人起了一个昵称。哥伦比亚大学的理论物理学博士，后来加入华尔街的伊曼纽尔·德曼（Emanuel Derman）说，起先他们被称为“火箭科学家”，因为很多人认为火箭科学是当时最为先进的科学分支。慢慢地，这些专家被称为“宽客”（Quants），这是量化金融专家的缩写。德曼回忆到，在许多年里，银行和投资公司的资深经理们都以不懂电脑为荣，他们把“宽容”这个名字视为贬义词。德曼说：“当我在1985年加入高盛的时候，我发现做量化投资简直是一种耻辱……在一个满是交易员、销售经理和投资银行家的公司里面，两个成年人谈论数学、UNIX系统或者C语言，都被视为低级趣味。”“你周围的人都看不起你。”德曼在他的自传《宽客人生》（My Life as a Quant）中写道。6
不过，当时人们的确有很好的理由对“电脑人”保持怀疑。一方面，“电脑人”复杂的对冲操作并不总能带来很好的效果。1987年10月19日，道琼斯指数一天内就跌了23%，这是史上最大单日跌幅。此次下跌就被归咎为一种被广泛采用的称为“组合保险”的对冲策略。在这种对冲策略的加持下，计算机会在市场出现下跌苗头的时候立即卖出股指期货，以防止组合头寸蒙受更大的损失。这些卖空操作导致指数进一步下跌，从而引发更多的计算机自动卖空，直至崩盘。
25年之后，《纽约时报》具有传奇色彩的专栏作家弗洛伊德·诺里斯（Floyd Norris）称：“那次崩盘是计算机破坏金融市场的恶性开端。或者，对于计算机更为公平的说法是，真正造成破坏的是那些不了解计算机的局限性又错漏百出的编程者。计算机一运转，人类的判断就消失了。”
20世纪80年代，本华·曼德博（Benoit Mandelbrot）教授提出，数学中某些被称为“分形”的结构可以刻画自然界中的不规则形状，并且金融市场也存在分形。曼德博教授认为，市场总会出现大多数投资者意料之外的事件，这成为质疑计算机模型有效性的又一理由。曼德博的研究进一步支持了交易员出身的作家纳西姆·尼古拉斯·塔勒布（Nassim Nicholas Taleb）的观点：广受欢迎的数学工具和风险管理模型难以逃脱金融市场大幅偏离历史规律的魔咒，而这种偏离发生的频率要远超过绝大多数模型所预测的结果。
正是出于这种担心，那些经常摆弄计算机和数学模型的人通常不会被允许直接进行交易。他们只能给银行或者投资公司里面那些重要的交易员提供帮助，而不是取而代之。20世纪70年代，加州大学伯克利分校的一位叫作巴尔·罗森博格（Barr Rosenberg）的经济学教授开发了一种量化模型，可以跟踪那些对股市有重要影响的经济指标。但是他并没有靠这个模型来交易，而是把它卖给了其他投资者，帮助他们预测股市的走向。
爱德华·索普是第一位使用量化策略来进行大规模投资的当代数学家。索普本来是一位学者，曾经与信息理论之父克劳德·香农一起工作过。与埃尔文·伯勒坎普一样，索普也深受得州科学家约翰·凯利的比例投注系统的影响。起初，索普把他的才华用在了赌博上，并因为巨额的盈利而声名鹊起。他还写了一本著名的书，叫作《击败庄家》（Beat The Dealer）。这本书介绍了索普创建的基于规则的系统性赌博策略，并且论述了在概率游戏中，参与者要善于利用赔率变化来寻找下注良机。
1964年，索普把注意力转向了最大的“赌场”——华尔街。在读完相关技术分析的书籍，以及本杰明·格雷厄姆（Benjamin Graham）和戴维·多德（David Dodd）的奠定了基本面投资基石的里程碑级著作《证券分析》（Security Analysis）(44)之后，索普在自传《战胜一切市场的人》（A Man for All Markets）中写道：“我对于大众的无知感到既惊讶又窃喜。”7
索普把重点放在认股权证上，认股权证赋予持有人在某一价格购买股票的权利。他开发了一个模型能够计算认股权证的“正确”价格，这也使他能够立即发现市场的错误定价。在一台惠普9830电脑上，索普依靠程序化的数学公式，买入低估的认股权证，卖出高估的认股权证。这个策略在盈利的同时也能保护他的投资组合免受大盘震荡的伤害。
20世纪70年代，索普曾经参与管理了一家名为普林斯顿与纽波特合伙公司（Princeton/Newport Partners）的对冲基金，取得了斐然的业绩，并且吸引了不少知名的投资者，比如影星保罗·纽曼（Paul Newman）、好莱坞制片人罗伯特·埃文斯（Robert Evans）和编剧查尔斯·考夫曼（Charles Kaufman）。索普的基金是通过计算机算法和模型来交易的，所以耗电量巨大，导致他们位于南加州的办公室里总是很热。
索普的交易模型深受法国数学家路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）的博士论文的影响。巴舍利耶在1900年就创建了一个理论，该理论可以用来为巴黎股票交易所的期权定价。他用的方程式与后来爱因斯坦用来描述花粉颗粒的布朗运动的方程式很类似。巴舍利耶这篇描述股价不规律运动的论文被忽视了几十年之久，直至索普等人认识到它与现代投资的相关性。
1974年，索普登上了《华尔街日报》的头版头条：“计算机模型是在市场上取得成功的密钥。”一年以后，随着财富的增长，索普也开上了一辆全新的红色保时捷911S。对于索普来说，依靠计算机来交易权证、期权、可转债等所谓的衍生证券是唯一可行的投资方法。“模型是对现实生活的简化，就像一张地图，可以带你从城市的一边去另一边。”索普写道，“如果你没弄错的话，就可以用模型来预测新形势下会发生的事情。”